在民事上诉期间发现新的证据，处理方式如下：
及时提交新证据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，上诉期间发现的新证据，应当在上诉期限内或法院指定的期限内及时提交。提交时需附书面说明，详细阐述新证据的来源、内容及证明目的，以便法院审查其关联性与证明力。
申请延期举证（如需）：若新证据因客观原因无法在上诉期限内取得（如需第三方机构出具报告），可向法院申请延期举证。需说明延期理由及预计提交时间，并附相关证明材料（如鉴定机构受理回执），避免因逾期举证导致证据失权。
关注证据的“新”与“重要性”：法院对上诉期新证据的采纳标准严格，需同时满足“新发现”（一审未提交非因主观过错）和“重大影响”（可能改变一审判决结果）。建议提交前自行评估证据与案件核心争议的关联性，例如是否涉及关键事实认定或法律适用错误。
配合法院质证程序：新证据提交后，法院会组织双方质证。需提前准备质证意见，针对证据的真实性、合法性、关联性进行说明，并回应对方可能的质疑（如证据形成时间、保存条件等），以增强证据说服力。
风险提示：若未在法定期限内提交新证据，或证据被认定为“非新”或“非重大”，可能面临不被采纳的风险，进而影响上诉结果。建议发现新证据后立即整理材料，并咨询专业律师协助评估与提交，确保程序合规性。
示例场景：若一审未提交的监控录像在上诉期被发现，且能证明对方存在过错，此时应尽快联系录像保存方固定证据，撰写书面说明（含录像形成时间、存储方式等），并在上诉状中明确引用该证据作为上诉理由，同步提交法院。
如有具体证据类型或案件细节需要进一步分析，可直接向我说明，我会结合实务经验为您细化处理方案。