结论：检查院相对不起诉后，被害人向法院提起的自诉案件属于刑事案件范畴，而非民事案件。

分析说明：

1. 相对不起诉的性质：

   • 相对不起诉，也称为酌定不起诉，是检察机关在审查起诉阶段，根据案件的具体情况，认为犯罪嫌疑人的行为虽然构成犯罪，但情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚时，可以作出不起诉决定。
   • 这一决定并不意味着犯罪嫌疑人无罪，而是基于刑事政策的考量，对其行为不予以刑事处罚。

2. 自诉案件的定义：

   • 自诉案件是指被害人或其法定代理人、近亲属直接向人民法院提起诉讼，由人民法院直接受理的刑事案件。
   • 自诉案件通常包括告诉才处理的案件、被害人有证据证明的轻微刑事案件以及被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。

3. 相对不起诉后自诉的刑事性质：

   • 当检察机关作出相对不起诉决定后，被害人如果认为该决定侵犯了其合法权益，有权向人民法院提起自诉。
   • 这种自诉是基于刑事法律关系而提起的，旨在追究犯罪嫌疑人的刑事责任，因此属于刑事案件范畴。
   • 与民事案件不同，刑事案件关注的是犯罪嫌疑人的行为是否构成犯罪以及应否受到刑事处罚，而民事案件则主要关注当事人之间的民事权益纠纷。

4. 法律后果与程序：

   • 一旦被害人提起自诉，人民法院将依法受理并审理该案件。
   • 如果法院认为犯罪嫌疑人的行为构成犯罪，将依法作出有罪判决，并可能判处刑罚。
   • 如果法院认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪或情节轻微不需要判处刑罚，将依法作出无罪判决或免予刑事处罚的决定。

行动建议：

• 如果您作为被害人，在检察机关作出相对不起诉决定后，认为该决定不公正或侵犯了您的合法权益，可以向人民法院提起自诉。
• 在提起自诉前，建议您收集充分的证据以支持您的主张，并咨询专业律师以了解自诉的具体程序和法律风险。
• 如果您在自诉过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。