在承揽合同中，当双方就质量问题产生争议时，鉴定的标准主要依据以下几个方面：
合同约定标准：
- 首先，应当查看承揽合同中是否明确约定了质量标准或验收标准。如果合同中有具体、明确的质量要求或验收条款，那么这些条款就是鉴定质量问题的首要依据。例如，合同中可能规定了产品的尺寸、材质、性能等具体参数，或者规定了验收的具体流程和标准。
国家标准或行业标准：
- 如果合同中没有明确约定质量标准，或者约定的标准不明确、不具体，那么可以参照国家标准或行业标准进行鉴定。这些标准通常是由国家相关部门或行业协会制定的，具有权威性和普遍适用性。例如，对于某些特定产品，国家可能制定了相应的质量标准或安全规范，这些都可以作为鉴定的依据。
通常标准或符合合同目的的特定标准：
- 在既无合同约定标准，又无国家标准或行业标准可参照的情况下，可以依据通常标准或者符合合同目的的特定标准来确定。通常标准是指同类产品或服务在市场上普遍接受的质量水平或技术要求；而符合合同目的的特定标准则是指根据合同的特定目的和交易习惯，可以合理推断出的质量要求。
在鉴定过程中，还需要注意以下几点：
- 鉴定机构的选择：双方应当共同选择一个具有相应资质和经验的鉴定机构进行鉴定。如果双方无法就鉴定机构达成一致，可以请求法院或仲裁机构指定。
- 鉴定程序的遵循：鉴定机构应当按照规定的程序进行鉴定，包括收集证据、进行现场勘查、实验检测等。双方应当积极配合鉴定机构的工作，提供必要的资料和协助。
- 鉴定结果的认定：鉴定结果出来后，双方应当认真审查鉴定报告，对鉴定结论有异议的，可以在规定时间内提出复议或申请重新鉴定。如果双方对鉴定结果无异议，或者异议被驳回，那么鉴定结果将作为处理质量争议的重要依据。
如果鉴定结果显示存在质量问题，承揽方可能需要承担的责任包括：
- 修理、重作、更换：根据质量问题的严重程度和合同约定，承揽方可能需要承担修理、重作或更换的责任，以消除质量问题。
- 减少报酬或赔偿损失：如果质量问题导致定作方遭受了经济损失，承揽方可能需要减少报酬或赔偿损失。具体赔偿金额将根据定作方的实际损失和承揽方的过错程度来确定。
最后，我想强调的是，在承揽合同中，质量问题是双方都非常关注的问题。因此，在签订合同时，双方应当尽可能明确、具体地约定质量标准或验收标准，以避免后续产生争议。如果确实发生了质量问题争议，双方应当积极沟通、协商解决，或者通过法律途径维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。