您可以通过以下途径维权，虽然缺乏录音证据，但仍有多种方式可尝试：

1. 收集其他证据：

   • 证人证言：寻找当时可能听到噪音的其他邻居，请求他们出具书面证言或出庭作证，证明邻居确实在半夜吵闹。
   • 物业或居委会证明：如果曾向物业或居委会投诉过，可请求他们出具相关证明，记录投诉的时间、内容及处理情况。
   • 医疗证明：若因邻居吵闹导致失眠并就医，可保留医疗记录作为健康受损的证据。
   • 现场照片或视频：虽然无法直接证明噪音，但可以拍摄邻居家门口或公共区域的情况，辅助证明吵闹行为的存在。

2. 与邻居协商：

   • 友好沟通：尝试与邻居进行友好协商，表达您的困扰和诉求，寻求双方都能接受的解决方案，如约定晚上休息时间保持安静。
   • 书面协议：如果协商成功，可要求邻居出具书面承诺，遵守约定的安静时间，以备后续维权之需。

3. 向相关部门投诉：

   • 环保部门：噪音污染属于环保部门的管辖范围，可向当地环保部门投诉，请求他们进行调查和处理。
   • 公安机关：如果邻居的吵闹行为涉嫌违反治安管理，如故意制造噪音干扰他人正常生活，可向公安机关报案，请求他们依法处理。

4. 提起民事诉讼：

   • 法律依据：根据《民法典》的相关规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。邻居的行为如果侵犯了您的安宁权，您有权要求其停止侵害、排除妨碍、赔偿损失。
   • 诉讼准备：在提起诉讼前，需准备好上述收集的证据材料，并撰写起诉状，明确诉讼请求和事实理由。
   • 诉讼过程：向法院提起诉讼后，需按照法院的安排参与庭审，陈述事实、提供证据，并接受对方的质证和辩论。

行动建议：

• 优先协商：建议先尝试与邻居协商解决，以维护良好的邻里关系。
• 及时投诉：如果协商无果，可及时向相关部门投诉，请求他们介入处理。
• 准备诉讼：如果投诉仍未解决问题，且您有足够的证据支持您的诉求，可考虑提起民事诉讼，维护自己的合法权益。