结论：新公司刚成立时，法人是可以变更的，但必须遵循法定的程序和规定。
法律依据与变更条件
根据《中华人民共和国市场主体登记管理条例》第二十四条的规定，市场主体在发生变更事项后，包括法定代表人的变更，应自决议、决定作出或法定变更事项发生之日起30日内向登记机关申请变更登记。这一规定明确表明，即使是新注册的公司，也不受限制地有权按照法定程序变更其法定代表人。
变更流程详解
内部决策与决议：
- 公司需首先召开股东会或董事会，依据公司章程规定的表决方式和程序，形成变更法定代表人的决议。这是公司内部对于法人变更的重要决策程序，确保决策的合法性和有效性。
准备相关文件资料：
- 在决议通过后，公司需要准备一系列的文件资料，包括但不限于变更登记申请书、股东会决议、公司章程修正案（如涉及章程修改）、新任法人的身份证明（如身份证、护照等）、原法人的免职文件以及新任法人的任职文件等。这些文件是办理变更手续的必要依据，必须确保真实性和完整性。
提交变更申请：
- 带着准备好的文件资料，公司应前往注册地的工商行政管理机关或市场监督管理部门提交变更申请。在提交时，要仔细核对所有文件是否齐全，以避免因材料不全而延误审核进程。
审核与批准：
- 登记机关会对提交的申请进行审核，主要检查材料的真实性、完整性和合法性。如果一切无误，登记机关将核准变更登记，并换发新的营业执照。新营业执照上将注明新的法人信息，标志着法人变更已经正式完成。
特殊注意事项
- 地区差异：不同地区的具体流程和要求可能会有所不同。因此，在进行法人变更前，建议咨询当地的工商行政管理机关或市场监督管理部门，了解具体的操作要求和流程。
- 未了结事务：若公司存在未了结的诉讼案件、税务异常、工商年报未申报等问题，登记机关可能会要求公司先解决这些问题，才会受理法人变更申请。
- 合规操作：整个变更过程必须严格遵守相关法律法规的规定，以确保变更的合法性和有效性。否则，可能会引发法律风险和纠纷。
法律后果与风险提示
- 合同影响：公司在变更法定代表人前，应仔细审查与其他单位或个人签订的合同，评估变更可能对合同履行产生的影响。如有必要，应及时与合同对方沟通协商，确保合同的顺利履行，避免因法人变更而引发纠纷。
- 法律责任：如果公司在变更法人过程中存在违规操作或程序瑕疵，可能会导致变更无效，甚至引发法律纠纷。因此，公司必须确保每一步都合法合规。
综上所述，新公司刚成立时法人是可以变更的，但必须按照法定的程序和规定进行操作。通过遵循上述步骤和注意事项，可以确保法人变更的顺利进行，并避免可能出现的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。