结论：厂里面把工资结清后，是否需要写辞职表，这主要取决于您与工厂之间的劳动关系状态以及您的个人意愿。以下从不同情况为您详细分析：
一、劳动关系正常解除
双方协商一致解除：如果您与工厂已经就解除劳动关系达成了一致意见，并且工厂已经按照约定结清了工资，那么在这种情况下，写一份辞职表（或称为离职申请书）是一个良好的做法。这不仅可以明确记录双方解除劳动关系的时间和原因，还可以作为未来可能出现的劳动争议的证据。辞职表应明确您的离职意愿、离职日期以及工资结算情况等关键信息。
工厂单方面解除：如果工厂因为某些原因（如经营不善、裁员等）单方面决定解除与您的劳动关系，并且已经按照法律规定和劳动合同约定结清了工资，那么在这种情况下，您通常不需要主动写辞职表。因为解除劳动关系的决定是由工厂做出的，您只需要确认工资结算无误，并办理好离职手续即可。
二、劳动关系未正常解除（如您主动离职但未办理手续）
如果您已经决定主动离职，但尚未与工厂办理正式的离职手续，且工厂已经结清了工资（可能是提前支付或您与工厂有特殊约定），那么在这种情况下，写一份辞职表是必要的。这不仅可以表明您的离职意愿，还可以促使工厂尽快为您办理离职手续，如转移社保关系、开具离职证明等。
三、特殊情况考虑
工资结算争议：如果工厂虽然声称已经结清了工资，但您认为存在争议（如工资计算错误、未支付加班费等），那么在这种情况下，您不应轻易签署辞职表。因为一旦签署，可能会被视为您对工资结算无异议，从而影响您后续维权。您应先与工厂协商解决工资争议，或向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等。
离职证明需求：如果您未来需要入职新单位或办理其他与劳动关系相关的事务，离职证明是必不可少的文件。在这种情况下，即使工厂已经结清了工资，您也应要求工厂出具离职证明。而写辞职表可以作为您要求工厂出具离职证明的一个依据。
四、法律建议
保留证据：无论您是否写辞职表，都应保留好与工厂之间的劳动关系证明文件（如劳动合同、工资条、考勤记录等）以及工资结算的相关证据（如银行转账记录、工资条等）。这些证据在未来可能出现的劳动争议中至关重要。
咨询专业意见：如果您对是否需要写辞职表或如何写辞职表存在疑问，建议直接向我咨询。我可以根据您的具体情况为您提供专业的法律意见和帮助。
注意离职手续：无论您是否写辞职表，都应确保与工厂办理好离职手续。这包括交接工作、归还公司财物、转移社保关系等。办理好离职手续可以避免未来可能出现的麻烦和纠纷。