结论：因醉驾被刑事拘留一个月后，一般情况下是不能开具无犯罪证明的。
分析说明：
无犯罪证明的定义与开具条件：
- 无犯罪证明，通常指的是由公安机关出具的，证明个人在一定时期内没有犯罪记录的官方文件。
- 开具无犯罪证明的条件通常要求个人在该时期内没有受到过刑事处罚，包括但不限于有期徒刑、拘役、管制等。
醉驾的刑事后果：
- 醉驾，即醉酒驾驶机动车，是一种严重的交通违法行为，也是刑事犯罪行为。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，醉驾可能构成危险驾驶罪，依法应受到刑事处罚，包括拘役、罚金等。
刑事拘留与刑事处罚的关系：
- 刑事拘留是刑事诉讼过程中的一种强制措施，用于确保犯罪嫌疑人的到案和诉讼的顺利进行。
- 刑事拘留本身并不等同于刑事处罚，但它通常意味着个人已经涉嫌犯罪，并可能面临后续的刑事处罚。
- 在您的情况下，因醉驾被刑事拘留一个月，很可能意味着您已经涉嫌危险驾驶罪，并可能面临后续的刑事处罚。
对开具无犯罪证明的影响：
- 既然醉驾可能构成刑事犯罪，并可能受到刑事处罚，那么在您被刑事拘留期间及后续可能面临的刑事处罚期间，您是无法开具无犯罪证明的。
- 即使刑事拘留期满后，如果您最终被判定有罪并受到刑事处罚，那么在您受到刑事处罚的整个期间内，您也是无法开具无犯罪证明的。
特殊情况说明：
- 如果在刑事拘留后，经过调查取证，最终认定您不构成犯罪或者免予刑事处罚，那么在这种情况下，您理论上是可以开具无犯罪证明的。但这种情况相对较少，且需要经过严格的法律程序来确认。
建议与行动：
- 如果您确实需要开具无犯罪证明，但因醉驾被刑事拘留而面临困难，建议您先咨询当地公安机关或相关法律机构，了解具体的开具条件和流程。
- 同时，您也应该积极配合司法机关的调查和处理工作，争取早日解决醉驾问题，以便在未来能够顺利开具无犯罪证明。
后续法律后果关注：
- 醉驾不仅可能影响您开具无犯罪证明的能力，还可能对您的个人信用、职业前景等方面产生负面影响。
- 因此，我建议您在未来的生活中严格遵守交通法规，避免再次发生醉驾等违法行为。
如有任何其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。