被判一年七个月有期徒刑，若患有严重痛风和近视，并不直接决定能否监外执行，这需根据具体病情是否符合监外执行的条件来判断。以下是对此问题的详细分析：

监外执行的条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：

1. 有严重疾病需要保外就医的：这通常指的是罪犯患有严重疾病，在监狱内无法得到有效治疗，必须到监狱外接受治疗的情况。对于痛风和近视，若病情严重到影响正常生活且监狱内无法提供有效治疗，可能符合此条件，但需经过严格的医学鉴定。
2. 怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：此条件与当前问题无关，故不展开讨论。
3. 生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的：如果罪犯因疾病或其他原因生活不能自理，且监外执行不会对社会造成危害，也可以考虑监外执行。对于痛风和近视，若病情严重到影响生活自理能力，可能符合此条件。

具体病情的评估

1. 痛风：痛风是一种代谢性疾病，主要表现为关节疼痛。若病情严重，导致关节严重变形、活动受限，甚至影响日常生活自理能力，且监狱内无法提供有效的治疗和管理，那么可能符合监外执行的条件。
2. 近视：近视是一种常见的视力问题。一般情况下，近视不会直接影响生活自理能力，也不属于严重疾病范畴。因此，单纯的近视通常不符合监外执行的条件。然而，如果近视度数极高，导致视力严重受损，甚至失明，且无法在监狱内得到有效矫正或治疗，那么可能在一定程度上影响生活自理能力，但这种情况较为罕见，且需经过严格的医学鉴定。

申请与审批流程

若罪犯认为自己符合监外执行的条件，可以向监狱提出申请。监狱会组织相关人员进行医学鉴定和评估，并根据评估结果决定是否提出暂予监外执行的建议。最终，由省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。

建议与注意事项

1. 及时申请：如果罪犯认为自己的病情符合监外执行的条件，应及时向监狱提出申请，并提供相关的医学证明和资料。
2. 配合鉴定：在医学鉴定过程中，罪犯应积极配合医生的工作，提供真实的病情信息，以便医生做出准确的评估。
3. 遵守规定：如果获得监外执行的批准，罪犯应严格遵守相关的规定和要求，如定期报告行踪、接受治疗等。

总结来说，被判一年七个月有期徒刑的罪犯，若患有严重痛风且病情符合监外执行的条件，有可能获得监外执行的批准。而近视通常不符合监外执行的条件，除非病情极其严重且影响生活自理能力。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。