要证明企业是存续状态且无违法记录，您可以通过以下途径进行查询和获取相关证明：
一、查询企业存续状态
国家企业信用信息公示系统：
地方市场监督管理局网站或APP：
- 许多地方的市场监督管理局也提供了在线查询服务，如呼和浩特市的“爱青城APP”就提供了机读档案查询功能。
- 通过实名注册后，您可以进入相关栏目，输入企业名称或统一社会信用代码，查询并下载企业的登记基本信息，包括存续状态。
二、查询企业违法记录
国家企业信用信息公示系统：
- 在同一系统中，除了查询企业的基本登记信息外，您还可以查看企业的行政处罚信息、经营异常名录信息、严重违法失信企业名单信息等。
- 如果企业没有违法记录，这些栏目中通常不会有相关记录显示。
地方市场监督管理局或相关政府部门：
- 如果您需要更详细的违法记录查询，或者国家企业信用信息公示系统中没有显示相关信息，您可以前往企业所在地的市场监督管理局或相关政府部门进行现场查询。
- 根据不同地区的规定，您可能需要提供企业名称、统一社会信用代码、查询事由等材料，并填写查询申请表。
法律文书或裁判文书网：
- 如果您怀疑企业有违法记录但无法通过上述途径查询到，您还可以尝试在法律文书网或裁判文书网上搜索企业的名称，查看是否有相关的法律文书或裁判文书。
- 这种方法可能不是直接查询企业的违法记录，但可以通过法律文书或裁判文书间接了解企业的法律纠纷和违法情况。
三、获取证明文件
- 如果您需要正式的证明文件来证明企业的存续状态和无违法记录，您可以向市场监督管理局或相关政府部门申请出具相关证明。
- 申请时，您可能需要提供企业营业执照复印件、法定代表人身份证明、查询申请表等材料，并按照相关流程进行申请和领取。
注意事项
- 在查询和获取证明文件时，请确保您提供的材料真实有效，并遵守相关法律法规和规定。
- 如果您对查询结果有疑问或需要进一步的解释和说明，您可以向市场监督管理局或相关政府部门咨询或申请复核。