婚外生子确实会影响起诉离婚的相关判决，但具体影响需结合实际情况分析。以下从不同角度为你详细阐述：
一、对离婚诉讼权利的影响
起诉离婚的权利不受影响：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。这意味着，无论是否婚外生子，任何一方都有权提起离婚诉讼。
婚外生子可作为离婚理由：
- 若婚外生子行为构成重婚（即与他人登记结婚或以夫妻名义共同生活）或与他人同居（即持续、稳定地共同居住），则此行为严重破坏了婚姻的忠诚义务和稳定性，属于法定的应当准予离婚的情形之一。
- 即使不构成重婚或同居，只要夫妻感情已经破裂，且调解无效，法院也会准予离婚。婚外生子行为可能作为夫妻感情破裂的证据之一。
二、对离婚过程中相关事项的影响
财产分割：
- 在离婚诉讼中，法院会考虑女方的过错行为（如婚外生子），并可能适当照顾无过错方的权益。这意味着，在分割夫妻共同财产时，无过错方获得更多财产的可能性会增加。
- 具体来说，法院会根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则进行判决。
子女抚养权：
- 婚外生子不一定直接导致女方失去孩子抚养权。法院在判决抚养权时，会综合考虑多方面因素，包括孩子年龄、双方经济状况、抚养能力、生活环境等，以判断哪一方更有利于孩子成长。
- 若女方的婚外行为被认为对孩子成长有不利影响，男方获得抚养权的几率会相应提高。但若女方能够证明自己具备更好的抚养条件和能力，仍有可能获得抚养权。
精神损害赔偿：
- 如果男方认为女方的婚外生子行为给其造成了精神伤害，他可以在离婚诉讼中主张精神损害赔偿。
- 法院会根据具体情况，判断是否支持男方的这一主张。若女方行为构成重婚或与他人同居等严重过错，男方获得精神损害赔偿的可能性较大。
三、特殊情况下的法律后果
重婚罪的刑事责任：
- 若女方在婚姻存续期间与他人以夫妻名义共同生活并生育子女，可能构成重婚罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，女方将面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。
非婚生子女的抚养义务：
- 无论子女诞生背景如何，只要确认母子身份关系，女方即承担抚养孩子的法定义务。这包括提供必要的生活、教育和医疗等条件。
四、建议与注意事项
收集证据：
- 在起诉离婚时，应充分收集能证明夫妻感情已经破裂及婚外生子相关情况的证据，如与他人的孩子出生证明、同居证明、聊天记录等。这些证据将有助于支持你的诉讼请求。
了解法律程序：
- 离婚诉讼需遵循严格的法律程序，包括提交起诉状、参加调解、出庭审理等。应了解并遵守相关规定，以确保自身权益得到保障。
寻求专业帮助：
- 离婚诉讼涉及复杂的法律问题和情感纠葛，建议寻求专业律师的帮助。我可以为你提供全面的法律咨询和诉讼代理服务，帮助你更好地维护自身权益。
总结来说，婚外生子确实会影响起诉离婚的相关判决，但具体影响需结合实际情况分析。在处理此类案件时，应充分了解相关法律法规和程序要求，并寻求专业律师的帮助以更好地维护自身权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。