非国家工作人员受贿罪主要由公安机关的经济犯罪侦查部门（经侦）负责管辖。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与管辖原则
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十九条的规定，刑事案件的侦查主要由公安机关进行，除非法律另有规定。非国家工作人员受贿罪并不属于法律特别规定由其他机关管辖的案件类型，因此，该罪名的侦查工作由公安机关负责。在公安机关内部，经济犯罪侦查部门（经侦）是专门负责经济犯罪侦查的机构，因此，非国家工作人员受贿罪的具体侦查工作由经侦部门承担。
二、管辖机关的具体分工
侦查管辖：
- 公安机关：负责非国家工作人员受贿罪的立案侦查工作。公安机关在接到报案、控告或举报后，会进行初步审查，判断是否符合立案条件。若符合，将依法开展侦查活动，收集、固定证据，查明案情。
- 经侦部门：作为公安机关内部的经济犯罪侦查机构，经侦部门负责具体侦办非国家工作人员受贿罪案件。他们具备专业的经济犯罪侦查知识和技能，能够更有效地开展侦查工作。
审判管辖：
- 人民法院：负责非国家工作人员受贿罪案件的审判工作。在侦查终结后，公安机关会将案件移送人民检察院审查起诉。检察机关审查后，若认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，会向法院提起公诉。最终，由法院对案件进行审理，并根据事实和法律作出判决。
三、处理流程与司法机关职责
报案与立案：
- 任何单位或个人发现非国家工作人员受贿的犯罪线索时，应依法向犯罪地的公安机关报案或举报。
- 公安机关在接到报案或举报后，会进行初步审查，判断是否存在犯罪事实、是否需要追究刑事责任，以及该案件是否属于公安机关的管辖范围。若符合立案条件，经县级以上公安机关负责人批准，将正式予以立案。
侦查活动：
- 经侦部门依法开展侦查活动，包括询问犯罪嫌疑人、询问证人、搜查、扣押等必要的强制性措施，以收集、固定证据，查明案情。
公诉与审判：
- 侦查结束后，公安机关将案件移送人民检察院审查起诉。检察机关会对案件进行审查，决定是否向人民法院提起公诉。
- 最终，由人民法院对案件进行审判，确定被告人是否构成非国家工作人员受贿罪以及应当承担的刑事责任。
四、注意事项
- 复杂或重大案件：对于复杂或重大的非国家工作人员受贿罪案件，可能会有检察机关提前介入引导侦查，以确保案件的顺利办理。
- 立案标准与刑罚幅度：具体的立案标准和刑罚幅度需根据相关法律法规及司法解释的规定执行。例如，根据《中华人民共和国刑法》第一百六十三条的规定，非国家工作人员受贿罪的刑罚幅度根据受贿数额和情节严重程度而定。
在实际操作中，如果遇到非国家工作人员受贿罪的相关问题，建议及时向公安机关报案，并配合公安机关的调查工作。同时，也可以咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。如果你有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的解答。