结论：犯罪嫌疑人取保候审后，在20年内再次犯罪，是否能追究其法律责任，需根据具体情况判断，若在追诉时效内且符合其他条件，则能追究法律责任。以下从多个角度进行详细分析：
一、追诉时效的角度
追诉时效的定义：
- 追诉时效，是指刑事法律规定的，对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。在此期限内，司法机关有权追究犯罪分子的刑事责任；超过此期限，司法机关通常不再追究。
追诉时效的期限：
- 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
对本案的应用：
- 若犯罪嫌疑人再次犯罪的法定最高刑为无期徒刑或死刑，且经过二十年，原则上不再追诉。但若认为必须追诉的，可报请最高人民检察院核准。
- 若犯罪嫌疑人再次犯罪的法定最高刑低于无期徒刑或死刑，则需根据具体刑期确定追诉时效。若在追诉时效内，则能追究法律责任。
二、取保候审与再次犯罪的关系
取保候审的性质：
- 取保候审是刑事诉讼中的一种强制措施，旨在保证犯罪嫌疑人、被告人不逃避或妨碍侦查、起诉和审判，并随传随到。它并不代表犯罪嫌疑人无罪或已受处罚。
再次犯罪的影响：
- 犯罪嫌疑人在取保候审期间再次犯罪，表明其社会危险性较大，可能面临更严厉的刑事处罚。
- 再次犯罪的行为本身构成新的犯罪，与之前的犯罪行为独立计算追诉时效。
三、法律责任的追究
追究条件：
- 犯罪嫌疑人的再次犯罪行为需在追诉时效内。
- 犯罪嫌疑人的再次犯罪行为需有充分的证据证明。
- 犯罪嫌疑人需具备刑事责任能力。
追究程序：
- 司法机关将根据新的犯罪事实和证据，对犯罪嫌疑人进行立案侦查、起诉和审判。
- 若犯罪嫌疑人之前已被取保候审，司法机关可能会根据其再次犯罪的情况，决定是否变更强制措施，如逮捕等。
四、特殊情况的处理
连续犯罪或继续犯罪：
- 若犯罪嫌疑人的再次犯罪行为与之前的犯罪行为构成连续犯罪或继续犯罪，则追诉时效可能从最后一次犯罪行为终了之日起计算。
报请最高人民检察院核准：
- 对于法定最高刑为无期徒刑或死刑的犯罪，若经过二十年认为必须追诉的，需报请最高人民检察院核准。这一过程中，司法机关会综合考虑犯罪的性质、情节、社会危害程度以及犯罪嫌疑人的个人情况等因素。
建议与提醒：
- 若您或您身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解法律责任和追究程序。
- 犯罪嫌疑人应积极配合司法机关的调查和审判工作，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。
- 社会公众应增强法律意识，遵守法律法规，避免违法犯罪行为的发生。
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