结论：是否在催款通知书中加上往期欠款，需结合具体情况判断，以下是不同角度的分析：
从合同履行与欠款事实的角度
- 如果往期欠款与当前账期存在关联性，例如合同约定的是分期付款，且往期欠款属于同一合同项下的未支付款项，那么在催款通知书中加上往期欠款是合理且必要的。这有助于清晰地向对方展示其整体的欠款情况，明确其应履行的付款义务范围。比如，双方签订了一份为期一年的供货合同，约定每月结算货款，若对方已经连续几个月未支付货款，那么在后续的催款通知书中，就应当将往期未支付的货款一并列出，让对方清楚知晓其累计欠款金额。
- 若往期欠款与当前账期没有直接关联，是基于不同的合同或业务产生的，一般情况下也可以选择在催款通知书中提及，但需要明确区分不同合同或业务下的欠款情况，避免造成混淆。例如，双方既有货物买卖合同，又有服务合同，在不同的合同下对方都有欠款，在催款时可以分别列出各项合同的欠款金额及明细。
从催款目的和效果的角度
- 加上往期欠款可以增强催款的力度和严肃性。当对方看到累计的欠款金额较大时，可能会更重视付款问题，从而积极采取措施支付欠款。例如，如果往期欠款金额较小，对方可能不太在意，但当与当前账期欠款合并后金额变得可观，就会促使对方重新评估自身的付款能力和信用状况，加快付款进程。
- 然而，如果往期欠款存在争议，比如对方对往期欠款的金额、计算方式或产生原因有异议，那么在催款通知书中直接加上往期欠款可能会引发对方的抵触情绪，不利于催款工作的开展。在这种情况下，建议先与对方就往期欠款的争议问题进行沟通和协商，解决争议后再在催款通知书中明确欠款总额。
从法律风险防范的角度
- 在催款通知书中准确列出往期欠款，可以作为日后维权的重要证据。如果后续需要通过法律途径解决欠款纠纷，这份催款通知书可以证明你已经向对方主张过权利，以及对方欠款的具体情况。但需要注意的是，催款通知书中的内容应当真实、准确、清晰，避免出现错误或模糊的表述，以免给对方留下抗辩的理由。
- 如果往期欠款已经超过了诉讼时效，在催款通知书中提及该欠款时需要谨慎。虽然重新催款可能会导致诉讼时效中断，但也需要确保催款的方式和内容符合法律规定。在这种情况下，建议先咨询专业法律人士，制定合适的催款策略。
建议：在决定是否在催款通知书中加上往期欠款时，建议你先梳理清楚往期欠款与当前账期的关系、是否存在争议以及是否超过诉讼时效等情况。如果情况较为复杂，可以进一步向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。