执行董事可以不持有股份，其是否持股取决于公司章程的具体规定以及执行董事与公司的协议。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律基础与定义
根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，规模较小或者股东人数较少的有限责任公司，可以不设董事会，而设一名董事，即执行董事，来行使董事会的职权。该法律条文并未明确要求执行董事必须持有公司股份，这为执行董事持股的非强制性提供了法律基础。
二、公司章程的决定性作用
公司章程是公司内部治理的基本法则，对包括执行董事在内的各级管理人员有着明确的权责划分。关于执行董事是否应持有股份，这主要取决于公司章程中的具体约定：
若章程有明确规定：如果公司章程明确要求执行董事必须持有一定数量的股份，那么执行董事就需要按照章程规定执行，持有相应股份。
若章程无特别约定：如果公司章程没有特别约定执行董事必须持股，那么执行董事是否持股就成为其与公司之间协商的结果，不受法律强制约束。在这种情况下，执行董事可以持股，也可以不持股。
三、执行董事的职责与持股关系
执行董事的核心职责在于确保公司的日常运营与管理决策高效、合理。这一角色的重要性并不因其是否持股而改变：
职责履行：无论是否持股，执行董事都需要忠实、勤勉地履行其管理职责，确保公司利益最大化。
持股的积极影响：虽然持股并非必需，但持股可以使执行董事与公司利益更加紧密地绑定，有助于激发其长期发展的关注度和工作积极性。同时，持股也可作为一种有效的激励手段，促进执行董事更好地履行职责。
四、实践中的应用与灵活性
在实际操作中，公司会根据自身情况和需求来决定执行董事的选任及其持股情况：
股东担任执行董事：部分公司会选择由股东直接担任执行董事，以便更直接地参与公司经营方向的把控。这种情况下，执行董事通常持有公司股份。
外部引入执行董事：为引入专业管理人才，公司也可能选择外部人士担任执行董事。这些外部人士可能并不持有公司股份，但仍能以其专业能力和经验为公司带来显著贡献。例如，一些创业型公司会聘请具有丰富经验和专业知识的职业经理人担任执行董事，负责公司日常的运营管理，而创始人股东则保持对公司的股权控制。
五、法律建议
明确公司章程：如果公司希望执行董事持股，应在公司章程中明确规定持股比例、持股方式等具体内容，以避免后续纠纷。
签订协议：如果执行董事不持股，但公司希望其与公司利益紧密绑定，可以通过签订协议的方式明确双方的权利义务，如设定业绩目标、奖励机制等。
灵活选择：公司在选择执行董事时，应根据自身情况和需求灵活选择，既要考虑候选人的专业能力和经验，也要考虑其是否持股对公司治理的影响。
综上所述，执行董事是否持有公司股份是一个灵活且可协商的问题，其核心在于公司章程的规定以及公司与执行董事之间的具体协议。如果您在这一方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。