结论：母亲和别人一起贷款，母亲还完了而别人没还导致逾期，一般情况下对孩子入党、当兵没有直接影响，但在特定情况下可能存在间接影响。以下从不同角度为你详细分析：
一般情况无直接影响
入党、当兵主要审查的是申请人本人的政治表现、个人品德、遵纪守法情况等。贷款逾期记录主要是针对贷款合同中的借款人，在这个案例中是母亲和共同贷款人（别人），并不直接关联到孩子。从法律和常规审查流程来看，孩子没有参与贷款行为，也没有因为该贷款逾期而承担任何法律责任，所以不会因为母亲和他人贷款逾期这一情况，在入党、当兵的初步审查环节就被直接否定资格。
特定情况可能存在间接影响
- 家庭经济状况审查
- 在入党、当兵的审查过程中，虽然主要聚焦于申请人本人，但也会对家庭经济状况进行一定程度的了解。如果因为共同贷款人未还款导致逾期，进而引发了一系列严重的经济纠纷，比如被银行起诉、家庭财产被查封等情况，这可能会让审查部门对家庭的整体经济稳定性和诚信状况产生疑虑。
- 例如，如果因为逾期，家庭被列入失信被执行人名单，虽然孩子本身不是被执行人，但这种不良的家庭经济信用环境可能会在一定程度上影响审查人员对孩子家庭背景的综合评估。不过，这种情况也不是绝对的，审查部门会综合考虑各种因素，不会仅仅因为家庭存在这样的经济问题就拒绝孩子的入党或当兵申请。
- 政治审查中的关联性考量
- 政治审查是一个全面、综合的审查过程，会考察申请人及其家庭成员的政治立场、社会关系等方面。如果共同贷款人是与一些不良社会势力有关联，或者贷款逾期背后存在一些违法违规的行为（如恶意骗贷等），而孩子与这些情况又存在一定的关联性（比如知道相关情况却未报告等），那么可能会对孩子的入党、当兵产生不利影响。
- 例如，如果共同贷款人是孩子的直系亲属且存在恶意骗贷行为，孩子在政治审查过程中可能需要对此进行详细说明，如果无法给出合理、令人信服的解释，可能会影响审查结果。但这种情况需要有确凿的证据证明孩子与违法违规行为存在关联，仅仅因为贷款逾期本身是不会导致这种结果的。
建议
- 如实说明情况：如果孩子在入党、当兵过程中遇到审查人员询问家庭经济情况或相关贷款问题，要如实、详细地进行说明，避免隐瞒或虚假陈述，以免引起不必要的怀疑。
- 积极解决问题：如果贷款逾期问题还在持续，母亲和共同贷款人应积极与银行沟通协商，尽快解决逾期问题，减少对家庭的不良影响。
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