刚逾期就说要发支付令，这种情况是有可能发生的，但并非绝对，需结合具体情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、支付令的申请条件与程序
支付令是人民法院根据债权人的申请，向债务人发出的限期履行给付金钱或有价证券义务的法律文书。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，债权人申请支付令需满足以下条件：
- 债权人与债务人没有其他债务纠纷：即债权人仅对债务人享有单一的债权，不存在其他相互抵销或牵连的债务关系。
- 支付令能够送达债务人：支付令必须能够直接送达债务人，如果无法送达，则无法启动支付令程序。
在满足上述条件的情况下，债权人可以向有管辖权的人民法院申请支付令。法院在受理申请后，会对债权债务关系进行审查，如果认为符合支付令的申请条件，就会发出支付令。
二、刚逾期就申请支付令的合理性
- 债权人急于追回欠款：如果债权人急需资金，或者对债务人的还款能力产生怀疑，可能会选择尽快申请支付令，以加速债务的清偿过程。
- 债务关系明确，无争议：如果债权债务关系非常明确，且双方对欠款事实无争议，那么债权人申请支付令是一个相对快捷、有效的追债方式。
三、刚逾期就申请支付令可能面临的问题
- 债务人提出异议：债务人在收到支付令后，有权在法定期限内提出书面异议。如果债务人提出异议，支付令将自行失效，债权人需要另行起诉。
- 支付令无法送达：如果支付令无法送达债务人，或者债务人下落不明，那么支付令程序将无法启动，债权人需要采取其他法律手段追债。
四、法律建议
对于债权人：
- 在申请支付令前，应确保债权债务关系明确、无争议，且支付令能够送达债务人。
- 准备好相关证据材料，如借条、转账记录等，以支持支付令的申请。
- 考虑债务人的还款能力和意愿，以及支付令可能面临的异议和送达问题。
对于债务人：
- 如果收到支付令，应认真对待，及时审查支付令的内容。
- 如果对支付令有异议，应在法定期限内提出书面异议，并附上相关证据材料。
- 如果确实无力偿还欠款，可以与债权人协商还款计划或寻求法律援助。
总结来说，刚逾期就说要发支付令是有可能发生的，但具体是否会发生取决于债权债务关系的明确程度、支付令的送达情况以及债务人的反应。如果你面临类似情况，或有任何关于债务债权方面的疑问，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。