结论：断绝关系后，父亲写好遗嘱并去司法局签字并不一定就完全有效，遗嘱的效力取决于多个因素，包括遗嘱的形式、内容以及立遗嘱人的精神状态等。

详细分析：

1. 遗嘱的形式要求：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱有多种形式，如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等。每种形式都有其特定的要求。
   • 例如，自书遗嘱需要立遗嘱人亲笔书写，签名，并注明年、月、日；代书遗嘱则需要有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由立遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。
   • 司法局（或更准确地说，是公证处）可以办理公证遗嘱，但公证遗嘱并非遗嘱生效的唯一形式，其他形式的遗嘱在符合法定条件时同样有效。

2. 遗嘱的内容要求：

   • 遗嘱内容必须合法、明确，且不得违反公序良俗。
   • 遗嘱中应明确指定遗产的继承人或受遗赠人，以及遗产的具体分配方式。
   • 如果遗嘱内容模糊不清或存在歧义，可能导致遗嘱无效或部分无效。

3. 立遗嘱人的精神状态：

   • 立遗嘱人必须具有完全民事行为能力，即能够清楚理解自己的行为后果，并能够自主表达自己的意愿。
   • 如果立遗嘱人在立遗嘱时处于精神不正常状态（如痴呆、精神分裂症等），则遗嘱可能被认定为无效。

4. 断绝关系的影响：

   • 断绝关系本身并不直接影响遗嘱的效力。但是，如果断绝关系涉及到对立遗嘱人财产权益的处分（如通过协议断绝关系并约定财产分配），则可能间接影响遗嘱中相关财产的分配。
   • 此外，如果断绝关系后，立遗嘱人与某些亲属之间的关系变得紧张或疏远，这可能影响立遗嘱人在遗嘱中对这些亲属的遗产分配意愿。

建议：

• 如果您父亲打算立遗嘱，建议他首先了解各种遗嘱形式的要求，并选择最适合自己的形式。
• 遗嘱内容应明确、具体，避免模糊不清或存在歧义。
• 立遗嘱人应确保自己在立遗嘱时具有完全民事行为能力，并能够清楚理解自己的行为后果。
• 如果可能的话，建议立遗嘱人在立遗嘱前咨询专业律师的意见，以确保遗嘱的合法性和有效性。

后续行动：

• 如果您对遗嘱的效力或立遗嘱的过程有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。