结论：物业同意商铺在公共区域摆卖而禁止业主卖菜的行为是否合法，需根据具体情况判断，包括公共区域的权属、物业的管理权限以及相关法律法规和小区管理规约的规定。以下从几个角度进行详细分析：

1. 公共区域的权属：

   • 首先，需要明确小区商铺外的公共区域权属。如果该区域属于全体业主共有，那么物业无权单独决定商铺可以摆卖而业主不能。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，业主对共有部分享有共有和共同管理的权利。
   • 如果该区域在商铺的专有部分范围内，且商铺业主通过合法途径获得了该区域的使用权（如购买时包含或后续合法租赁），那么商铺业主在该区域内摆卖可能是合法的，但这并不影响其他业主在共有区域内的合法活动。

2. 物业的管理权限：

   • 物业作为小区的管理服务提供者，其管理权限来源于业主大会的授权和物业管理合同的约定。物业有权对小区内的公共区域进行管理，但这种管理应当遵循公平、公正的原则，不得损害业主的合法权益。
   • 如果物业未经业主大会同意，擅自允许商铺在公共区域摆卖而禁止业主卖菜，这种行为可能构成对业主共有权利的侵犯，业主有权要求物业停止该行为并恢复原状。

3. 相关法律法规和小区管理规约：

   • 除了上述权属和管理权限的问题外，还需要考虑相关法律法规和小区管理规约的规定。如果法律法规或小区管理规约明确禁止在公共区域摆卖或规定了摆卖的条件和程序，那么物业和业主都应当遵守这些规定。
   • 如果物业的行为违反了相关法律法规或小区管理规约，业主有权向相关部门投诉或寻求法律救济。

建议：

• 对于业主而言，如果认为物业的行为侵犯了自己的合法权益，可以先与物业进行沟通协商，要求物业停止该行为并恢复原状。如果协商无果，可以向业主大会或相关部门反映情况，寻求帮助和支持。
• 对于物业而言，应当加强与业主的沟通联系，充分听取业主的意见和建议，确保管理行为的合法性和合理性。同时，物业也应当加强对公共区域的管理和维护，确保小区的整洁和秩序。

可能后果：

• 如果物业的行为被认定为违法或违规，可能会面临行政处罚或民事赔偿等法律后果。同时，物业的行为也可能影响其声誉和信誉度，对未来的业务发展造成不利影响。
• 对于业主而言，如果因为物业的行为而遭受了损失或不便，有权要求物业进行赔偿或采取补救措施。

总之，物业同意商铺在公共区域摆卖而禁止业主卖菜的行为是否合法，需要根据具体情况进行判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。