员工不签合同被辞退，在一定条件下确实有可能拿到补偿，具体取决于多种因素。以下是对此问题的详细分析：
一、未签订劳动合同的双倍工资赔偿
赔偿条件与期限：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果员工在用人单位工作超过一个月而未签订劳动合同，员工有权要求用人单位支付双倍工资作为赔偿。
- 赔偿期间从用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日，但最长不超过11个月。例如，员工2023年1月1日入职，用人单位一直未签合同，到2023年10月1日辞退该员工，那么二倍工资的计算期间通常为2023年2月1日至2023年9月30日（若此期间未满11个月，则按实际月数计算）。
计算方式：
- 双倍工资的计算基数通常是员工的基本工资，但具体数额可能因地区和具体案情而有所不同。在计算时，应确保包括所有应得的工资组成部分，如基本工资、奖金、津贴等。
仲裁时效：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，员工应在发现未签订劳动合同或被辞退后的一年内申请仲裁，以维护自己的权益。
二、辞退的经济补偿或赔偿金
合法辞退：
- 如果用人单位因员工严重违反规章制度等法定过错情形而合法辞退员工，那么用人单位无需支付赔偿金。但是，用人单位仍需支付未签劳动合同期间的双倍工资赔偿（如有）。
- 同时，根据员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
违法辞退：
- 如果用人单位无正当理由或未遵循法定程序辞退员工，构成违法解除劳动关系，那么用人单位应按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金计算方式为：员工月工资×工作年限×2。例如，员工月工资为5000元，工作年限为2年，那么赔偿金为5000元×2年×2=20000元。
三、特殊情况
视为无固定期限劳动合同：
- 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。此时，如果用人单位违法辞退员工，同样需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
员工过错：
- 如果员工因自身过错（如严重违反规章制度、严重失职等）被辞退，那么员工可能无权要求经济补偿或赔偿金。但是，这并不影响员工要求用人单位支付未签劳动合同期间的双倍工资赔偿。
四、员工维权建议
收集证据：
- 员工应首先收集能证明劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据是维权的基础，有助于证明员工与用人单位之间存在劳动关系以及未签订劳动合同的事实。
与用人单位协商：
- 在收集到足够证据后，员工可以尝试与用人单位协商解决纠纷。在协商过程中，员工可以明确提出自己的诉求，如要求支付双倍工资、经济补偿金或赔偿金等。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果协商无果，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，员工还可以在规定期限内向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
综上所述，员工不签合同被辞退时，能否获得补偿取决于多种因素，包括未签订劳动合同的时间长度、辞退是否合法以及员工是否存在过错等。因此，在遇到此类问题时，员工应充分了解自己的权益，并积极采取措施维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。