结论：公司能否辞退患上抑郁症的员工（即您老公），需依据员工所处的医疗期、工作能力及行为表现等具体情况，并严格遵守相关法律法规来判断。在医疗期内，公司通常不得辞退；医疗期满后，若员工无法从事原工作或新安排的工作，公司可依法辞退但需支付经济补偿。

详细分析：

1. 医疗期内的情况：

   • 法律依据：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》及《劳动合同法》的相关规定，劳动者因患病（包括抑郁症）或非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得依照无过失性辞退或经济性裁员的规定解除劳动合同。医疗期的长度根据劳动者的实际工作年限和在本单位的工作年限确定，从3个月到24个月不等。
   • 实例说明：假设您老公在公司工作了5年，患上抑郁症后，他应享有至少6个月的医疗期。在此期间，公司不能以他患病为由辞退他。若公司违法解除，您老公有权要求继续履行劳动合同或获得二倍经济补偿标准的赔偿金。

2. 医疗期满后的情况：

   • 可以辞退的条件：若员工在医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，根据《劳动合同法》第四十条，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。但此时，用人单位应当向劳动者支付经济补偿，具体标准依据《劳动合同法》第四十六条和第四十七条执行。
   • 经济补偿的计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
   • 实例说明：假设您老公医疗期满后，仍无法胜任原工作或新安排的工作，公司在履行法定程序后，可以辞退他，但需支付相应的经济补偿。若他在公司工作了8年，月工资为1万元（假设未超过当地职工月平均工资的三倍），则公司需支付他8个月工资作为经济补偿，即8万元。

3. 特殊情况的强调：

   • 即便在医疗期内，若员工存在严重违反规章制度等过错行为，公司也可依据《劳动合同法》的相关规定，依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

法律建议：

• 加强沟通：建议您与老公的公司进行充分沟通，了解公司对其病情的看法和态度，以及公司是否愿意提供必要的支持和帮助。
• 保留证据：若公司存在违法解除劳动合同的行为，建议您保留相关证据，如医疗证明、劳动合同、解除劳动合同通知书等，以便在必要时维护自己的合法权益。
• 寻求法律帮助：若您对公司的处理方式有异议或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

综上所述，公司能否辞退患上抑郁症的员工需综合考虑多种因素。在任何情况下，公司都应秉持人文关怀和法律精神，妥善处理相关事宜。若您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。