团购不给发票是违法的，消费者完全有权要求商家开具发票，并在必要时采取维权措施。以下是对此问题的详细阐述：

一、法律规定与解释

1. 《中华人民共和国发票管理办法》第十九条明确规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。这一条款直接适用于团购行为，意味着商家在收取消费者团购款项后，必须依法开具发票，不得以任何理由拒绝。

2. 《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条也强调，经营者提供商品或者服务时，应当按照国家有关规定或商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或者服务单据。这进一步明确了商家在团购中开具发票的法定义务，保障了消费者的合法权益。

二、商家的义务

• 商家在团购活动中，应无条件向消费者开具发票，不得以团购价格低、人数多等理由作为拒绝开票的借口。
• 商家应按照实际交易金额和相关税务规定如实开具发票，确保发票的真实性和合法性。
• 对于通过第三方平台组织的团购，商家同样不能以与平台之间的协议为由逃避开票责任，必须确保消费者的开票权益得到保障。

三、法律后果与维权途径

1. 税务处罚：

   • 如果商家未按规定开具发票，税务机关将责令其改正，并可处以1万元以下的罚款。
   • 在严重情况下，如商家采取欺骗、隐瞒手段进行虚假纳税申报或不申报，逃避缴纳税款数额较大且占应纳税额百分之十以上，还可能面临刑事处罚。

2. 消费者维权：

   • 消费者在遇到商家拒开发票的情况时，应首先尝试与商家进行沟通协商，明确要求其依法提供发票。
   • 如果商家仍然拒绝开具发票，消费者可以向税务机关举报，拨打12366纳税服务热线电话或向当地税务部门投诉。在投诉时，消费者应保留好消费小票、银联刷卡单、网购订单号等相关证据，以便税务部门查处。
   • 消费者还可以依据《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规，要求商家承担相应的民事责任，如赔偿损失等。

四、发票的重要性

发票不仅是消费者购物的直接证明，也是会计核算的原始依据和审计、税务机关执法检查的重要依据。在商品出现质量问题或售后纠纷时，发票作为有效凭证，为消费者提供了法律保障。因此，消费者在团购时应积极索取发票，以维护自身合法权益。

综上所述，团购不给发票是明确的违法行为，不仅违反了税收法规，也损害了消费者的合法权益。消费者应积极维护自身权益，要求商家开具发票，并在必要时向税务部门投诉举报。同时，商家也应严格遵守相关法律法规，确保团购活动的合法性和规范性。