结论前置：在撤销仲裁裁决的诉讼中，原仲裁裁决的效力会受到影响，具体表现为原裁决失效、当事人需重新选择争议解决方式，并且可能涉及重新仲裁或执行程序的终结。以下是对这些影响的详细分析：

1. 原裁决失效：

   • 一旦人民法院裁定撤销仲裁裁决，该裁决即失去法律效力。这意味着原裁决所确定的权利义务关系不再受法律保护，当事人不能依据被撤销的裁决申请执行或主张权利。例如，若原裁决要求一方支付一定金额的赔偿，撤销后该支付义务即不再存在。

2. 恢复争议状态：

   • 撤销仲裁裁决后，当事人之间的争议回归至仲裁前的未解决状态。此时，原仲裁协议仍然有效（除非法院在撤销裁决的同时裁定仲裁协议无效），当事人可以根据重新达成的仲裁协议申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以解决原有的争议。

3. 重新选择争议解决方式：

   • 撤销仲裁裁决为当事人提供了重新选择争议解决方式的机会。如果当事人认为仲裁程序存在严重问题或裁决结果不公正，可以通过申请撤销裁决来寻求更合适的解决途径。这包括重新申请仲裁（如果合同中仍存在有效的仲裁条款）或向法院起诉（特别是当双方没有仲裁协议或仲裁协议无效时）。

4. 重新仲裁的可能性：

   • 根据《中华人民共和国仲裁法》的相关规定，如果人民法院受理了当事人撤销仲裁裁决的申请后，认为可以由仲裁庭重新仲裁的，会通知仲裁庭在一定期限内重新仲裁，并裁定中止撤销程序。若仲裁庭拒绝重新仲裁或未在指定期限内完成，则人民法院应裁定恢复撤销程序。这一规定为当事人提供了通过重新仲裁解决争议的可能性。

5. 执行程序的终结：

   • 对于已启动的执行程序，若仲裁裁决被撤销，执行法院将依法裁定终结执行，并对已被执行的财产采取执行回转措施。这意味着，如果原裁决已经被执行，撤销后执行法院会采取措施恢复原状，确保当事人的合法权益不受损害。

法律建议：

• 如果你作为当事人面临撤销仲裁裁决的诉讼，建议详细了解撤销裁决的具体原因，以便在后续诉讼或仲裁中避免类似问题。
• 同时，充分准备相关证据和材料，无论是选择诉讼还是重新仲裁，这些证据和材料都是支持自身主张的关键。
• 如果对撤销仲裁裁决的诉讼程序或法律后果有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。

可能法律后果：

• 撤销仲裁裁决可能导致当事人面临更高的诉讼成本和更长的时间消耗，因为需要重新进行仲裁或诉讼程序。
• 另一方面，撤销裁决也是保障当事人合法权益的重要手段，如果原裁决存在错误或不公正，撤销裁决可以为当事人提供重新解决争议的机会。