针对您提出的“违法停车告知后及时挪开怎么申诉”的问题，以下是我为您整理的详细申诉流程，希望能帮助您有效维护自己的合法权益：

一、核实罚单信息

首先，您需要仔细核对罚单上的所有信息，包括但不限于车辆信息（车牌号、车型）、违停的具体时间、地点、罚款金额以及处罚依据等。这一步至关重要，因为任何信息的错误或不一致都可能成为您申诉的有力依据。

二、收集关键证据

证据是申诉成功的基石。您应尽可能收集以下证据来支持您的申诉：

1. 行车记录仪视频：如果您的车辆配备了行车记录仪，并且记录了违停后迅速驶离的全过程，这将是最有力的证据。
2. 停车与驶离照片：拍摄包含时间水印或可证明时间的场景元素的照片，明确展示您停车和驶离的时间点。
3. 证人证言：如果有现场目击者，您可以请他们提供书面或口头证词，证明您在短时间内驶离了违停地点。

三、深入了解当地交通法规

在申诉前，您需要详细阅读并理解当地的交通法规和违停处理规定。这有助于您判断自身情况是否符合申诉条件，并准备充分的申诉理由和法律依据。特别关注关于违停定义、处罚标准以及申诉流程的相关规定，确保您的申诉有理有据。

四、正式提交申诉

根据当地交通管理部门的规定，您需要按照指定方式提交申诉材料。通常包括：

1. 申诉书：详细说明申诉的事实和理由，包括违停的具体时间、地点、驶离的情况以及您认为不应处罚的理由。同时，附上您的个人信息和联系方式，以便管理部门及时联系您。
2. 证据材料：将您收集到的行车记录仪视频、照片、证人证言等证据材料一并提交。
3. 申诉途径：您可以通过邮寄、电子邮件或亲自前往交通管理部门提交申诉。部分地方还支持在线申诉平台，您可以根据当地情况选择最便捷的申诉方式。

五、耐心等待回复并跟进

提交申诉后，您需要耐心等待交通管理部门的回复。期间，请保持您的联系方式畅通，以便管理部门及时告知您申诉进展或要求您补充材料。如果长时间未收到回复，您可以主动联系管理部门进行查询，确保您的申诉得到及时处理。

六、保持良好沟通

在整个申诉过程中，与交通管理部门的良好沟通至关重要。您应尊重执法人员的决定，通过合法途径表达您的诉求。如果遇到困难或疑问，您可以寻求专业律师的帮助，以确保您的申诉得到妥善处理。

七、考虑进一步法律措施

如果申诉失败，您还可以根据法律规定考虑采取进一步的法律措施，如申请行政复议或提起行政诉讼。在此过程中，建议您咨询专业律师，以确保您的诉讼顺利进行并维护您的合法权益。

综上所述，针对违法停车告知后及时挪开的情况，您应通过核实信息、收集证据、了解法规、提交申诉、等待回复及保持沟通等步骤来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。