关于追加当事人的申请应当何时提交的问题，这主要涉及到民事执行程序中变更、追加当事人的相关规定。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，追加当事人的申请是在民事执行程序中提出的，其目的在于变更或追加执行当事人，以确保执行程序的顺利进行和当事人合法权益的实现。

一、申请追加当事人的时机

在民事执行程序中，申请追加当事人的时机通常是在执行过程中，当发现原执行当事人无法完全履行义务，或者存在其他需要追加当事人的情形时，可以向执行法院提出追加当事人的申请。具体来说，这可能包括但不限于以下几种情况：

1. 原执行当事人死亡或宣告失踪，需要追加其继承人或财产代管人作为执行当事人；
2. 原执行当事人被撤销、注销或宣告破产，需要追加其权利义务承受人作为执行当事人；
3. 发现原执行当事人存在遗漏，即原判决、裁定中未涉及但与案件有直接利害关系的当事人；
4. 其他依法需要追加当事人的情形。

二、申请追加当事人的程序

根据《最高人民法院关于民事执行中变更、追加当事人若干问题的规定》等相关法律规范，申请追加当事人应当遵循以下程序：

1. 提交申请：申请人应当向执行法院提交书面申请，明确说明追加当事人的理由、事实和法律依据，并附上相关证据材料。
2. 审查处理：执行法院在收到申请后，应当组成合议庭进行审查。审查过程中，可能会要求申请人补充材料或进行听证。审查结束后，执行法院将作出是否追加当事人的裁定。
3. 救济途径：如果申请人对执行法院的裁定不服，可以依法向上一级人民法院申请复议或提起诉讼。

三、注意事项

1. 及时提交：一旦发现需要追加当事人的情形，申请人应当及时向执行法院提交申请，以免影响执行程序的顺利进行。
2. 准备充分：在提交申请前，申请人应当充分准备相关证据材料，确保申请的理由和事实充分、有力。
3. 遵循程序：申请人应当严格遵循法律规定的程序进行申请和救济，以确保自身权益得到有效保障。

综上所述，追加当事人的申请应当在执行过程中，当发现需要追加当事人的情形时及时向执行法院提交。在提交申请时，申请人应当准备充分、遵循程序，并依法行使救济权利。希望这些解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。