结论：是否可以就一类事业单位调到二类事业单位这一行为提起诉讼，取决于调动过程中是否存在违法行为以及该行为是否侵犯了您的合法权益。以下从不同角度进行分析：

1. 调动行为的合法性：

   • 合法调动：如果调动是依据相关法律法规、政策规定以及单位内部规章制度进行的，且程序合法、透明，没有侵犯您的合法权益，那么这种调动行为是合法的，您通常无法就此提起诉讼。
   • 违法调动：如果调动过程中存在违法行为，如未经您同意擅自调动、调动程序违法、调动理由不充分或存在歧视性等，且这些行为侵犯了您的合法权益，那么您有权依法提起诉讼，要求撤销调动决定或寻求其他法律救济。

2. 调动行为对您的权益影响：

   • 无实质影响：如果调动没有对您的工资、福利、职位、工作环境等产生实质性影响，或者您能够接受这些变化，那么您可能没有提起诉讼的必要。
   • 有实质影响：如果调动导致您的工资降低、职位下降、工作环境恶化等，且这些变化是您无法接受的，且调动行为存在违法性，那么您有权依法提起诉讼，要求恢复原状或获得相应的赔偿。

3. 诉讼途径与法律依据：

   • 行政诉讼：如果调动行为是由行政机关或具有行政管理职能的单位作出的，且您认为该行为侵犯了您的合法权益，您可以依法提起行政诉讼。
   • 劳动争议仲裁与诉讼：如果调动行为属于劳动争议范畴，如涉及劳动合同的变更、解除等，您可以先向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，再依法向人民法院提起诉讼。法律依据主要包括《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》、《中华人民共和国劳动合同法》等。

建议：

• 在决定是否提起诉讼前，建议您先仔细审查调动通知及相关文件，了解调动的原因、程序以及可能对您产生的影响。
• 如果您认为调动行为存在违法性或侵犯了您的合法权益，建议您先与单位进行沟通协商，尝试通过内部途径解决问题。
• 如果沟通协商无果，您可以咨询专业律师（即向我咨询），了解具体的法律途径和救济措施，并根据律师的建议采取相应的行动。

可能法律后果：

• 如果您提起诉讼并胜诉，法院可能会判决撤销调动决定、恢复原状或要求单位给予您相应的赔偿。
• 如果您提起诉讼但败诉，您可能需要承担诉讼费用，且调动决定可能仍然有效。因此，在决定提起诉讼前，请务必谨慎评估风险与收益。