对于第二次酒驾能否开除公益岗位的问题，结论需分情况讨论：

1. 若公益岗位属于事业单位或公务员编制
   根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条及《行政机关公务员处分条例》第十七条，工作人员被依法判处刑罚的，给予开除处分。若第二次酒驾构成危险驾驶罪（通常指血液酒精含量≥80mg/100ml），被法院判处拘役或罚金等刑罚，单位可依法直接开除。
   例外情形：若酒驾未达刑事标准（如仅行政处罚），则需依据单位内部规章制度处理，但多数事业单位/公务员岗位对“二次酒驾”会视为严重违纪，可能通过内部程序解除聘用或开除。

2. 若公益岗位属于劳务派遣或合同制
   需以劳动合同或派遣协议约定为准。若合同中明确约定“酒驾属于严重违反规章制度”或“二次酒驾可解除合同”，单位可依据《劳动合同法》第三十九条直接开除且无需支付补偿金；若合同无明确约定，单位需证明酒驾行为“严重损害单位利益”或“无法继续履行合同”，否则可能面临违法解除的赔偿风险。

3. 若公益岗位属于社区矫正、社会服务等特殊岗位
   部分岗位可能因涉及公共安全（如校车司机、救护车驾驶员等）被法律或行业规范明确禁止酒驾。若岗位性质要求“零酒驾”，第二次酒驾可能直接触发“一票否决”机制，单位可依据特别规定解除关系。

建议行动：

• 立即核实岗位性质（编制类型、合同条款、行业规范）；
  
• 确认酒驾是否达到刑事标准（查看交警处罚决定书或法院判决书）；
  
• 若单位已启动开除程序，可要求出具书面依据并核查程序合法性（如是否经工会讨论、是否送达解除通知等）。
  

如有进一步细节（如岗位类型、处罚结果等），可继续向我咨询，我会结合具体情形为您分析风险点。