结论：员工在公司因突发疾病死亡，公司是否应承担责任需根据具体情况判断。若符合视同工伤的情形，公司需承担相应责任；若不符合，公司虽无法定工伤赔偿责任，但仍应提供必要支持并可能承担人道主义责任。以下是对此问题的详细分析：

一、视同工伤的情形及公司责任

根据《工伤保险条例》第十五条第（一）项规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。在此情形下：

1. 公司已缴纳工伤保险：

   • 公司需承担停工留薪期内的工资福利及陪护费用等责任（尽管此案例中员工已死亡，但若存在抢救过程且涉及停工留薪期，则需考虑）。
   • 主要的赔偿项目，如丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金，由工伤保险基金支付。具体标准为：
     • 丧葬补助金：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
     • 供养亲属抚恤金：按职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属，具体标准根据亲属关系确定，且总和不超过死者生前工资。
     • 一次性工亡补助金：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。

2. 公司未缴纳工伤保险：

   • 若公司未为职工缴纳工伤保险费，则原本应由工伤保险基金支付的费用将全部由公司承担，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。

二、不符合视同工伤的情形及公司责任

若职工在工作时间和工作岗位突发疾病，但超过48小时经抢救无效死亡，或存在其他不符合视同工伤的情况，一般不认定为工伤。在此情形下：

1. 法律层面：

   • 公司通常无需承担工伤赔偿责任。

2. 人道主义与道德责任：

   • 尽管没有法定义务，公司可能会基于人道主义给予职工家属一定的经济补助或慰问，以体现企业的社会责任和人文关怀。
   • 同时，公司应关注员工的健康状况，并提供必要的协助和支持，如帮助联系医疗机构进行救治（尽管在此案例中员工已死亡，但若存在抢救过程，则公司应提供必要的协助），或提供必要的病假和医疗期安排（若员工未死亡且需要治疗）。

三、公司的额外责任与预防措施

1. 违反劳动法规的责任：

   • 如果公司存在违反劳动法规、未提供必要劳动保护措施等行为，导致员工在工作中突发疾病并死亡，公司可能需要承担相应的法律责任，如行政处罚或民事赔偿。

2. 加强预防与保护：

   • 公司应加强劳动保护措施，预防类似事件的发生。例如，合理安排工作时间和劳动强度，提供必要的安全防护措施和医疗保健服务，确保员工的工作环境和健康得到充分保障。

四、实际案例与法律建议

在实际操作中，公司应密切关注员工的健康状况，特别是在高强度或高风险的工作环境中。一旦员工出现突发疾病等紧急情况，公司应立即采取必要的救助措施，并及时通知家属。同时，公司应依法为员工投保工伤保险，以降低法律风险和经济负担。

若发生员工因突发疾病死亡的事件，公司应积极与员工家属沟通协商，依法依规处理后续事宜。若双方无法达成一致，可通过劳动仲裁或民事诉讼等法律途径解决争议。在此过程中，公司应保留好相关证据和文件，以便在需要时提供证明。

总结与建议：员工在公司因突发疾病死亡是一个复杂且敏感的问题，涉及多个法律层面和责任类型。公司应依法行事，加强劳动保护和健康管理，以降低法律风险。同时，一旦发生此类事件，公司应积极与员工家属沟通协商，依法依规处理后续事宜。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。