除保险公司赔偿外，肇事司机可能还需承担以下责任或赔偿：

1. 超出保险限额的赔偿
   若保险赔偿不足以覆盖全部损失（如死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等），超出部分需由肇事司机个人承担。例如：保险保额为100万元，但实际损失为150万元，则司机需自行承担50万元。

2. 刑事责任（若构成犯罪）
   根据《刑法》第133条，若司机存在以下情形，可能构成交通肇事罪：

   • 死亡1人或重伤3人以上，且负事故主要或全部责任；
     
   • 死亡3人以上，且负事故同等责任；
     
   • 其他严重情节（如逃逸、酒驾等）。
     后果：可能面临3年以下有期徒刑或拘役；逃逸或有其他恶劣情节的，处3-7年有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处7年以上有期徒刑。

3. 行政处罚（即使不构成犯罪）
   根据《道路交通安全法》，司机可能被处以：

   • 吊销机动车驾驶证；
     
   • 终身禁驾（如逃逸构成犯罪）；
     
   • 罚款或行政拘留（如存在酒驾、无证驾驶等违法行为）。

4. 精神损害赔偿（视情况而定）
   若受害人家属提起民事诉讼，法院可能根据过错程度、经济能力等因素，判决司机额外支付精神损害抚慰金。但需注意：

   • 保险合同通常不包含精神损害赔偿，需司机自行承担；
     
   • 部分地区法院对精神损害赔偿的认定标准较为严格。

5. 其他民事赔偿（特殊情形）

   • 雇主责任：若司机受雇于单位（如货车司机），单位可能需承担连带赔偿责任；
     
   • 车辆所有人责任：若车主明知司机无证或酒驾仍出借车辆，可能需承担相应赔偿责任；
     
   • 产品责任：若事故因车辆缺陷导致，可向生产商或销售商追偿（但需证明缺陷与事故的因果关系）。

建议行动：

1. 立即报警并保护现场，配合调查；
   
2. 勿擅自承认责任或签署赔偿协议，待保险理赔和法律程序明确后再处理；
   
3. 咨询专业律师，评估是否构成犯罪及赔偿范围，避免遗漏重要权益。
   

如有进一步疑问，可直接向我提问，我会结合具体案情为您详细分析。