结论：出租车乘客下车摔倒脑出血，司机是否有责任需根据具体情况判断，主要看司机是否存在过错行为以及该行为与乘客摔倒之间是否存在因果关系。以下从不同角度进行分析：
司机存在过错行为的情况
- 未尽安全保障义务
- 法律解释：根据《中华人民共和国民法典》相关规定，从事住宿、餐饮、娱乐等经营活动或者其他社会活动的自然人、法人、其他组织，未尽合理限度范围内的安全保障义务致使他人遭受人身损害，赔偿权利人请求其承担相应赔偿责任的，人民法院应予支持。出租车司机作为提供运输服务的一方，对乘客负有安全保障义务。
- 举例说明：如果司机在乘客下车时，没有提醒乘客注意后方来车，或者没有将车停在安全、合适的地点，导致乘客在下车过程中因躲避车辆等原因摔倒脑出血，那么司机可能因未尽到安全保障义务而需要承担一定的责任。
- 可能后果：在这种情况下，司机可能需要根据其过错程度承担相应的民事赔偿责任，赔偿乘客的医疗费、护理费、误工费等损失。如果乘客的伤情构成伤残，司机还需要赔偿残疾赔偿金等费用。
- 违规操作
- 法律解释：如果司机在驾驶过程中存在违规行为，如突然刹车、急转弯等，导致乘客身体失去平衡而摔倒脑出血，司机的行为违反了交通法规和安全驾驶的要求，应当承担相应的责任。
- 举例说明：例如，司机在行驶过程中为了避让其他车辆而突然急刹车，乘客没有系安全带，头部撞到车内物体导致脑出血，此时司机因违规操作需要承担责任。
- 可能后果：司机不仅要承担民事赔偿责任，还可能面临交通管理部门的行政处罚，如罚款、扣分等。如果司机的违规行为情节严重，构成犯罪的，还可能被追究刑事责任。
司机不存在过错行为的情况
- 乘客自身原因
- 法律解释：如果乘客下车摔倒脑出血是由于自身原因导致的，如乘客自身身体状况不佳（如患有严重的心脏病、高血压等疾病，在下车时突然发病摔倒）、乘客自身疏忽大意（如下车时没有注意脚下情况）等，且司机已经尽到了合理的安全保障义务和注意义务，那么司机通常不需要承担责任。
- 举例说明：乘客在下车时，因为低头看手机而没有注意脚下的台阶，导致摔倒脑出血，此时司机没有过错，不需要承担责任。
- 可能后果：在这种情况下，乘客需要自行承担因摔倒脑出血而产生的损失。如果乘客购买了相关的保险，如意外险等，可以向保险公司申请理赔。
- 不可抗力或意外事件
- 法律解释：不可抗力是指不能预见、不能避免且不能克服的客观情况，如地震、台风、洪水等自然灾害。意外事件是指行为在客观上虽然造成了损害结果，但不是出于故意或者过失，而是由于不能预见的原因引起的。如果乘客下车摔倒脑出血是由于不可抗力或意外事件导致的，司机不承担责任。
- 举例说明：在乘客下车时，突然发生地震，导致地面晃动，乘客摔倒脑出血，此时司机无法预见地震的发生，也不存在过错，不需要承担责任。
- 可能后果：乘客需要自行承担损失，同样可以通过保险等方式获得一定的补偿。
建议：如果发生此类情况，建议及时报警并保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续确定责任。同时，乘客和司机都可以咨询专业的律师，了解自己的权利和义务，维护自己的合法权益。如果你还有其他关于交通运输事故责任方面的问题，可以直接向我咨询。