车祸后即使没有选择私了，也是可以写谅解书的。以下是对这一问题的详细分析：
一、谅解书的基本概念与作用
谅解书，通常是在刑事案件中，被害人或其家属对犯罪嫌疑人或被告人的行为表示谅解，并出具的一种书面文件。在交通事故中，如果事故造成了人员伤亡或财产损失，且肇事方可能面临刑事责任（如交通肇事罪）时，谅解书就显得尤为重要。它不仅可以作为肇事方认罪态度良好、有悔罪表现的证明，还可能对肇事方的量刑产生积极影响，如减轻处罚或适用缓刑等。
二、车祸后未私了与写谅解书的关系
私了与谅解书的独立性：
- 私了，即双方自行协商解决事故赔偿等事宜，不通过法律途径或公安机关处理。
- 谅解书则是被害人或其家属对肇事方行为的一种法律态度表达，与是否私了无直接关联。
- 因此，即使车祸后双方没有选择私了，被害人或其家属仍然有权根据肇事方的态度、赔偿情况等因素，决定是否出具谅解书。
未私了情况下写谅解书的可行性：
- 在未私了的情况下，如果肇事方积极赔偿、认罪态度良好，且得到了被害人或其家属的谅解，那么被害人或其家属完全可以出具谅解书。
- 谅解书的出具，有助于肇事方在后续的法律程序中争取更有利的处理结果。
三、写谅解书时需要考虑的因素
肇事方的态度与行为：
- 肇事方是否真诚悔罪，是否积极赔偿被害人或其家属的损失，是出具谅解书的重要考虑因素。
被害人或其家属的意愿：
- 谅解书的出具必须基于被害人或其家属的真实意愿，不能强迫或诱导。
法律后果的考量：
- 被害人或其家属在出具谅解书前，应充分了解其可能带来的法律后果，如对肇事方量刑的影响等。
四、实际操作建议
咨询专业律师：
- 在决定是否出具谅解书前，建议被害人或其家属咨询专业律师，了解相关法律规定和可能带来的法律后果。不过，既然你已经在向我咨询，我会为你提供详细的法律指导。
谨慎出具谅解书：
- 谅解书一旦出具，就具有法律效力，因此必须谨慎对待。在出具前，应确保肇事方已经履行了赔偿义务，且其态度真诚悔罪。
保留相关证据：
- 在出具谅解书前，应保留好与事故相关的所有证据，如事故现场照片、医疗记录、赔偿协议等，以备不时之需。
总结来说，车祸后即使没有选择私了，被害人或其家属仍然可以根据肇事方的态度、赔偿情况等因素，决定是否出具谅解书。在出具谅解书前，建议咨询专业律师并谨慎考虑相关因素。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。