行政事业单位工人在满足特定条件下，确实可以申请延迟退休。以下是对这一问题的详细解答：
一、可以申请延迟退休的情形
高级专家或具有高级职称的人员：
- 在行政事业单位中，担任党务、行政管理工作的相当于正、副处级的女干部和具有高级职称的女性专业技术人员，年满六十周岁退休。她们可以在年满55周岁时自愿提出退休申请，经组织批准后可延迟退休。
- 对于其他高级专家，如正副教授、正副研究员、高级工程师等，如果因工作需要且身体能够坚持正常工作，经所在单位报请上一级主管机关批准，退休年龄也可以适当延长。具体延长标准根据职称和地区政策有所不同，但一般最长不超过65周岁或70周岁。
工作需要的特殊情况：
- 在重大科研项目、重点工程建设中担任关键岗位的专家，可能因项目或工程需要而延迟退休。这需要经过相关部门的特别批准，并确保工作的连续性和稳定性。
地方政策或其他特殊情形：
- 部分地区可能根据本地实际情况，制定适用于本地行政事业单位人员的延迟退休政策。例如，针对某领域人才短缺的情况，经验丰富、业务能力强的事业单位人员，经当地政府或主管部门认可，也可能获得延迟退休的批准。
二、申请与审批程序
- 提出申请：申请人需向所在单位提交书面申请，明确延迟退休的原因和意愿。申请中应详细说明自身情况、工作需求以及延迟退休的具体期限等。
- 单位审核：所在单位对申请人的工作情况、身体状况进行审核，并征求其本人意见。单位会根据实际情况和政策规定，对申请人的申请进行初步评估。
- 上级审批：根据申请人的职称和具体情况，由相应级别的主管机关或政府部门进行审批。审批过程中，相关部门会综合考虑申请人的工作表现、身体状况以及单位需求等因素作出决定。
三、注意事项
- 延迟退休并非普遍适用：延迟退休政策是针对特定人群和情况的特殊政策，并非所有行政事业单位工人都能申请延迟退休。申请人需要仔细了解相关政策规定，确保自身符合申请条件。
- 提前了解政策：由于延迟退休政策可能因地区和行业而有所不同，建议申请人在申请前提前了解所在单位或行业的具体政策规定。
- 与单位沟通协商：在申请延迟退休前，申请人应与所在单位进行充分沟通协商，确保单位能够理解和支持自己的申请。
四、统一延迟退休政策的影响
从2025年1月1日起，我国开始实施新的延迟退休政策。这一政策对全体劳动者都有影响，包括行政事业单位工人。然而，这一政策是针对全体劳动者的统一规定，与个人自愿申请延迟退休不同。因此，在申请延迟退休时，行政事业单位工人仍需根据具体政策和实际情况进行判断和申请。
总结来说，行政事业单位工人在满足特定条件下可以申请延迟退休，但具体能否获得批准还需根据个人情况和相关政策规定而定。如有相关需求或疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的信息和指导。