关于行政事业单位管理人员能否延迟退休的问题，我给出如下解答：

结论前置：行政事业单位管理人员在一般情况下是不能延迟退休的，但部分高级专家或特殊岗位工作者在满足特定条件下可以申请延迟退休。

详细分析：

1. 一般情况：

   • 根据《实施弹性退休制度暂行办法》第四条第二款的规定，“公务员、国有企事业单位领导人员及其他管理人员，达到法定退休年龄时应当及时办理退休手续。”这意味着，这类人员通常只能“到龄退休”或者选择“弹性提前退休”，而不允许“弹性延迟退休”。

2. 特殊情况：

   • 高级专家：根据《国务院关于高级专家离休退休若干问题的暂行规定》和《人事部关于高级专家退（离）休有关问题的通知》，事业单位中的高级专家（如正副教授、正副研究员、高级工程师等），因工作需要，身体健康且能坚持正常工作，并征得本人同意，可以申请延迟退休。具体延长标准根据职称不同而有所差异，副教授、副研究员及相当职称的高级专家最长不超过65周岁，教授、研究员及相当职称的高级专家可延长至最多70周岁。
   • 特殊岗位工作者：对于涉及国家机密或其他特殊性质的工作岗位人员，根据工作特殊性和保密性要求，可能允许延迟退休以确保工作的连续性和稳定性。这类情况需要经过相关部门的特殊审批。

总结：

因此，行政事业单位管理人员在一般情况下是不能延迟退休的。但对于部分高级专家或特殊岗位工作者而言，在满足特定条件下是可以申请延迟退休的。如果您属于这类人员且有意申请延迟退休，建议详细咨询所在单位的人事部门或相关部门以了解具体的申请流程和条件。