在故意毁坏财物且数额巨大的情况下，行为人通过民事侵权诉讼应承担的法律责任主要包括民事赔偿责任，同时可能还涉及刑事责任的承担。以下是对此问题的详细分析：
一、民事赔偿责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第三条，民事主体的人身权利、财产权利以及其他合法权益受法律保护，任何组织或者个人不得侵犯。
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十四条，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。
责任内容：
- 行为人需对因其故意毁坏财物行为而给被害人造成的经济损失承担赔偿责任。这包括直接损失（如财物的实际价值损失）和间接损失（如因财物毁坏而导致的其他经济损失）。
- 赔偿范围通常根据损失发生时的市场价格或其他合理方式计算，以确保赔偿的公平性和合理性。
诉讼流程：
- 受害人在提起民事诉讼前，应尽可能收集相关证据，如财物受损的照片、视频、鉴定报告等，以证明自己的主张。
- 受害人在准备好起诉材料后，可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求行为人承担民事赔偿责任。
- 法院将依法进行审理，可能包括开庭审理、调解等环节，最终作出判决，要求行为人承担相应的赔偿责任。
二、刑事责任（虽非民事诉讼直接涉及，但相关且重要）
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
责任内容：
- 若行为人的故意毁坏财物行为构成犯罪，且数额巨大或有其他特别严重情节，则除承担民事赔偿责任外，还需承担刑事责任。
- 刑事责任的具体承担方式包括有期徒刑、拘役或罚金等刑罚，具体根据犯罪情节、毁坏财物的价值大小及行为人的主观恶性等因素决定。
三、综合考量与建议
证据收集：
- 在提起民事诉讼前，受害人应尽可能收集全面、充分的证据，以证明行为人的故意毁坏财物行为及其造成的损失。
- 证据的收集应注重合法性和有效性，避免使用非法手段获取证据。
诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，受害人应在规定的时效期间内提起诉讼，以免丧失胜诉权。
法律咨询与代理：
- 在处理此类复杂案件时，建议受害人寻求专业律师的法律咨询和代理服务。律师将能够提供专业的法律意见和帮助，确保受害人的合法权益得到有效维护。
总结来说，在故意毁坏财物且数额巨大的情况下，行为人通过民事侵权诉讼应承担的法律责任主要是民事赔偿责任。同时，若行为构成犯罪，还需承担刑事责任。受害人应积极收集证据，在诉讼时效期间内提起诉讼，并寻求专业律师的法律咨询和代理服务，以确保自己的合法权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。