结论前置：国家赔偿的费用最终由国家财政承担，具体支付流程则由赔偿义务机关负责向财政部门申请并支付给赔偿请求人。

一、国家赔偿费用的承担主体

国家赔偿费用实际上是由国家财政来承担的。根据《中华人民共和国国家赔偿法》第三十七条的规定，赔偿费用被列入各级财政预算，这意味着国家赔偿的费用最终来源于各级人民政府的财政资金。这一制度设计确保了国家赔偿的公正性和及时性，有效保障了公民的合法权益。

二、赔偿义务机关的角色与责任

虽然国家赔偿费用由国家财政承担，但具体的赔偿工作，包括确定赔偿责任、处理赔偿事宜以及向财政部门申请核拨相应的赔偿费用，则是由赔偿义务机关来负责的。赔偿义务机关的确定根据侵权行为的性质和造成损害的主体不同而有所区别，主要包括以下几类：

1. 行政赔偿义务机关：

   • 行政机关及其工作人员行使职权侵犯合法权益时，该行政机关为赔偿义务机关。
   • 两个以上行政机关共同侵权时，共同行使职权的行政机关为共同赔偿义务机关。
   • 法律、法规授权的组织在行使授予的行政权力侵权时，被授权的组织为赔偿义务机关。
   • 受行政机关委托的组织或个人在行使受委托的行政权力侵权时，委托的行政机关为赔偿义务机关。

2. 刑事赔偿义务机关：

   • 行使侦查、检察、审判、监狱管理职权的机关及其工作人员在行使职权时侵权，该机关为赔偿义务机关。
   • 对没有犯罪事实或没有事实证明有犯罪重大嫌疑的人错误拘留的，作出拘留决定的机关为赔偿义务机关。
   • 对没有犯罪事实的人错误逮捕的，作出逮捕决定的机关为赔偿义务机关。
   • 再审改判无罪的，作出原生效判决的人民法院为赔偿义务机关；二审改判无罪的，作出一审判决的人民法院和作出逮捕决定的机关为共同赔偿义务机关。

三、国家赔偿费用的支付流程

当赔偿请求人的赔偿请求得到确认后（如通过生效的判决书、复议决定书、赔偿决定书或调解书），赔偿请求人需向赔偿义务机关提出支付赔偿金的申请。赔偿义务机关在收到支付赔偿金申请后，应在七日内依照预算管理权限向有关的财政部门提出支付申请。财政部门在收到赔偿义务机关的支付申请后，应在十五日内根据预算和财政国库管理的有关规定支付赔偿金给赔偿请求人。

四、实际案例说明

以行政赔偿为例，假设某市城管局违法拆除了居民的房屋，造成了居民的财产损失。在这种情况下，该市城管局就是赔偿义务机关，负责处理赔偿事宜。居民可以向城管局提出支付赔偿金的申请，城管局在审核后，会向同级财政部门申请核拨赔偿费用。财政部门审核通过后，会将赔偿费用拨付给城管局，城管局再及时支付给居民。

五、特殊情形下的支付规则

1. 共同侵权中的连带责任：当行政机关与司法机关共同造成损害时，双方承担连带赔偿责任。例如，侦查机关非法取证导致冤案，后续审判机关维持原判，此时侦查机关与审判机关需共同赔偿。
2. 第三人过错导致的赔偿：因第三人过错导致国家机关侵权时，仍由国家机关先行赔偿。例如，辅警在执行公务时因个人恩怨殴打群众，公安局应先承担赔偿责任，再向辅警追偿。

综上所述，国家赔偿的费用是由国家财政承担的，但具体的赔偿工作则由赔偿义务机关负责。这一制度设计既保障了受害者的合法权益，又确保了国家赔偿工作的规范性和有效性。如果您有任何关于国家赔偿的法律问题，可以直接向我咨询。