结论前置：离婚十年后起诉增加抚养费是有可能的，但能否成功取决于多个因素，包括原定抚养费数额是否合理、支付方的经济状况是否发生显著变化、子女的实际需要是否增加等。

一、法律依据与原则

根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，关于子女抚养费的规定主要遵循以下原则：

1. 保障子女权益：抚养费的设定和调整应以保障子女的合法权益为出发点，确保子女能够健康成长。
2. 合理负担：抚养费的数额应根据支付方的经济状况和子女的实际需要来确定，既要考虑支付方的负担能力，也要满足子女的基本生活和学习需求。
3. 动态调整：随着子女成长和支付方经济状况的变化，抚养费数额可以适时进行调整。

二、起诉增加抚养费的情形

在离婚十年后，如果满足以下情形之一，你可以考虑起诉增加抚养费：

1. 原定抚养费数额不足以满足子女实际需要：随着子女年龄的增长，生活和学习费用可能会显著增加。如果原定的抚养费数额已经无法满足子女的实际需要，你可以向法院提起诉讼，要求增加抚养费。

   • 举例：子女原本只需要支付学费和基本生活费，但随着年龄增长，可能需要参加课外辅导班、兴趣班等，这些费用显著增加，原定抚养费已无法覆盖。

2. 支付方经济状况显著改善：如果支付方的经济状况在离婚后显著改善，而原定的抚养费数额是基于其当时的经济状况确定的，那么你可以向法院提起诉讼，要求根据支付方当前的经济状况增加抚养费。

   • 举例：支付方在离婚时收入较低，但随后通过创业、晋升等方式显著提高了收入水平，而抚养费数额未相应调整。

3. 子女患病或遭遇其他特殊情况：如果子女因患病、遭遇意外事故等原因需要额外的医疗费用或其他特殊支出，而原定的抚养费数额无法覆盖这些费用，你也可以向法院提起诉讼，要求增加抚养费。

   • 举例：子女突发重大疾病，需要长期治疗和高额医疗费用，原定抚养费无法满足治疗需求。

三、起诉增加抚养费的流程与注意事项

1. 收集证据：在起诉前，你需要收集相关证据来证明你的主张。这包括但不限于子女的实际需要证明（如学费单据、医疗费用单据等）、支付方的经济状况证明（如收入证明、财产证明等）以及原定抚养费数额的合理性证明（如离婚协议、法院判决书等）。

2. 提起诉讼：准备好相关证据后，你可以向法院提起诉讼，要求增加抚养费。在诉讼过程中，你需要详细陈述你的主张和理由，并提交相关证据来支持你的主张。

3. 参与庭审：在庭审过程中，你需要积极参与辩论和质证，回应对方的反驳和质疑。同时，你也可以根据庭审情况调整你的诉讼策略和主张。

4. 执行判决：如果法院最终判决支持你的主张，要求支付方增加抚养费，那么你需要确保判决得到有效执行。如果支付方拒不履行判决义务，你可以向法院申请强制执行。

四、可能面临的挑战与应对策略

1. 支付方反对：支付方可能会反对增加抚养费的主张，认为原定抚养费数额已经足够或自己的经济状况没有显著改善。在这种情况下，你需要提供充分的证据来证明你的主张和理由，并积极参与庭审辩论来争取法院的支持。

2. 证据不足：如果你无法提供充分的证据来证明你的主张和理由，那么法院可能会驳回你的诉讼请求。因此，在起诉前你需要认真收集和整理相关证据，确保证据的充分性和有效性。

3. 执行困难：即使法院最终判决支持你的主张，要求支付方增加抚养费，但如果支付方拒不履行判决义务或没有可供执行的财产，那么执行判决可能会面临困难。在这种情况下，你可以向法院申请强制执行措施（如查封、扣押、拍卖等）来迫使支付方履行判决义务。

最后建议：如果你正在考虑起诉增加抚养费，我建议你先咨询专业律师（即我本人）的意见。我可以根据你的具体情况和需求为你提供更详细和个性化的法律建议和指导。