核心结论：因棋牌室赌博产生的欠款属于非法债务，法律不予保护，且参与者可能面临行政处罚甚至刑事处罚。具体处理方式需分情况讨论：

1. 赌博欠款的法律性质
   根据《民法典》第153条及《治安管理处罚法》第70条，赌博属于违法行为，因赌博产生的债务（如“赌债”）因违反法律强制性规定和公序良俗，被认定为无效债务。法律不会保护此类债务的履行，债权人无权通过诉讼或强制执行要求还款。

2. 参与者的法律责任

   • 行政处罚：若赌博金额较小或情节轻微，参与者可能面临5日以下拘留或500元以下罚款；情节严重的（如多次赌博、聚众赌博），可处10日以上15日以下拘留，并处500元以上3000元以下罚款。
     
   • 刑事处罚：若以营利为目的聚众赌博或以赌博为业，可能构成《刑法》第303条规定的赌博罪，处3年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金；组织赌博或抽头渔利数额巨大的，可能面临3-10年有期徒刑。

3. 实际处理建议

   • 对欠款方：若被索要赌债，可明确拒绝还款并保留证据（如聊天记录、录音等），必要时向公安机关报案。
     
   • 对索债方：若试图通过暴力、威胁等手段追债，可能涉嫌《刑法》第293条之一的催收非法债务罪，将面临刑事处罚。
     
   • 对棋牌室经营者：若提供赌博场所或工具，可能被认定为共犯，需承担相应法律责任。

关键提醒：赌博不仅导致财产损失，还可能引发家庭破裂、债务危机等连锁反应。建议远离赌博活动，若已涉及纠纷，可进一步向我咨询具体应对方案。