上市公司全资子公司的高管辞职，一般应向其直接管理的上级或子公司董事会提出申请。以下是对此问题的详细分析：

1. 公司治理结构角度：

   • 在上市公司全资子公司的治理结构中，高管通常受子公司董事会或执行董事的直接管理。因此，从公司治理的常规流程来看，高管辞职应首先向其直接管理的上级，即子公司董事会或执行董事提出。
   • 如果子公司设有总经理等高级管理职位，且该高管直接向总经理汇报工作，那么在辞职时，也可以考虑先向总经理提出，但最终仍需经过子公司董事会的批准或备案。

2. 劳动合同与雇佣关系角度：

   • 高管与子公司之间通常签订有劳动合同，明确了双方的权利和义务。在辞职时，高管应遵循劳动合同中的相关条款，如提前通知期、辞职程序等。
   • 根据劳动合同法的规定，员工辞职通常需要提前一定期限（如30天）以书面形式通知用人单位。因此，高管在辞职时，应确保按照劳动合同和法律规定的程序进行。

3. 上市公司监管要求角度：

   • 上市公司及其全资子公司受到证券监管机构的严格监管。高管的变动，特别是辞职，可能涉及信息披露、公司治理结构调整等敏感问题。
   • 因此，在辞职过程中，高管除了遵循子公司内部的程序外，还应关注上市公司对高管变动的信息披露要求，确保辞职过程符合相关法规和监管要求。不过，这一角度更多是从上市公司整体合规性出发的考量，并不直接影响高管辞职的具体申请对象。

4. 实际操作建议：

   • 在实际操作中，高管可以首先查阅子公司章程、劳动合同以及相关内部管理制度，了解辞职的具体程序和要求。
   • 然后，按照规定的程序，向直接管理的上级或子公司董事会提出辞职申请，并提交书面辞职报告。
   • 在辞职过程中，保持与子公司人力资源部门、法务部门等相关部门的沟通，确保辞职过程的顺利进行。

特殊情况说明：

• 如果高管同时担任上市公司的重要职务（如董事、监事等），其辞职可能还需要经过上市公司的相关程序批准。但这种情况并不改变其作为子公司高管辞职时应向子公司董事会或直接上级提出申请的基本原则。

总结与建议：

• 上市公司全资子公司的高管辞职，一般应向其直接管理的上级或子公司董事会提出申请。
• 在辞职过程中，高管应遵循子公司章程、劳动合同以及相关内部管理制度的规定，确保辞职程序的合法性和合规性。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。