关于妨害公务和寻衅滋事免予起诉的条件，我们可以从这两个罪名的法定不起诉、酌定不起诉以及证据不足不起诉三个方面来详细阐述。
一、法定不起诉（绝对不起诉）
在以下情形下，人民检察院应当作出不起诉决定：
情节显著轻微、危害不大：
- 对于妨害公务和寻衅滋事行为，如果情节非常轻微，对社会的危害程度也不大，不符合犯罪构成要件，例如偶尔的轻微口角或推搡，未造成人员受伤、财物损坏等后果，且没有持续或升级的行为，那么可以免予起诉。
犯罪已过追诉时效期限：
- 妨害公务罪和寻衅滋事罪都有相应的追诉时效。如果从犯罪行为发生之日起至被发现时已超过法律规定的追诉时效，如五年或十年（依法定最高刑而定），则检察院应不起诉。
经特赦令免除刑罚：
- 如果国家发布特赦令，对妨害公务或寻衅滋事犯罪行为涉及的人员免除刑罚，那么检察院将依法不起诉。
犯罪嫌疑人、被告人死亡：
- 如果犯罪嫌疑人在侦查或审查起诉阶段死亡，由于刑事责任的人身属性，检察院将作出不起诉决定。
其他法律规定免予追究刑事责任：
- 如果有其他法律特别规定对妨害公务或寻衅滋事相关情形免予追究刑事责任，检察院亦应依法不起诉。
二、酌定不起诉（相对不起诉）
在犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的情况下，人民检察院可以作出不起诉决定。具体考量因素包括：
犯罪动机不恶劣：
- 例如，因一时情绪激动或酒后与他人发生冲突，但未造成严重后果，且事后主动赔礼道歉、赔偿损失，表现出悔罪态度。
行为手段较缓和：
- 在妨害公务或寻衅滋事行为中，未使用暴力或其他严重危害社会秩序的手段，如仅言语挑衅，未造成实际伤害或财产损失。
积极赔偿并取得谅解：
- 案发后积极赔偿被害人损失，并取得被害人谅解，这是酌定不起诉的重要考量因素。
自首、立功等情节：
- 自动投案，如实供述罪行，构成自首；或者揭发他人犯罪行为，查证属实，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现，可以从轻、减轻或者免除处罚，进而考虑酌定不起诉。
认罪认罚：
- 在刑事诉讼过程中，自愿如实供述罪行，承认指控事实，并愿意接受处罚，这也是酌定不起诉的一个考量因素。
特殊主体：
- 如犯罪嫌疑人为未成年人、盲人或又聋又哑的人，且情节轻微，有悔罪表现，也可能考虑酌定不起诉。
三、证据不足不起诉
对于二次补充侦查的案件，如果人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件，应作出不起诉决定。证据不足可能表现为：
缺乏关键证据：
- 如无足够证人证言、视频监控等证据证明犯罪嫌疑人实施了妨害公务或寻衅滋事行为。
证据之间存在矛盾：
- 不同证人证言存在重大矛盾，或物证、书证等证据与证人证言、犯罪嫌疑人供述无法相互印证，导致无法形成完整的证据链。
总结与建议：
妨害公务和寻衅滋事免予起诉的条件涉及多个方面，包括法定情形、酌定情形以及证据不足情形。在实际操作中，人民检察院会综合考虑案件的具体情况、犯罪嫌疑人的个人表现以及社会公共利益等因素，作出是否起诉的决定。因此，在处理这类案件时，建议犯罪嫌疑人或其家属积极与检察院沟通，提供有利于犯罪嫌疑人的证据和情节，争取免予起诉的机会。同时，也要认识到免予起诉并不意味着完全不受法律制裁，检察院仍可能根据情况给予非刑罚性的处理措施。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。