当您遭遇追尾事故且对方不配合处理时，确实会给您带来不少困扰。不过，别担心，您可以按照以下步骤来有效维护自己的合法权益：

一、保持冷静，立即收集证据

首先，保持冷静是非常重要的，这样您才能理智地应对后续事宜。紧接着，迅速收集事故现场的证据，包括：

• 拍照或录像：用手机从多个角度拍摄事故现场的照片或视频，确保记录清晰、全面，特别是车辆受损的部位和事故现场的整体情况。
• 收集文件：妥善保存交警出具的事故认定书，这是确定事故责任的关键文件。同时，保留好车辆维修发票、交通费票据等相关证据，这些都是后续索赔的重要依据。

二、尝试与对方沟通协商

在收集完证据后，您可以尝试与对方进行沟通协商：

• 主动联系：以平和的态度联系对方，明确指出其应承担的责任以及不处理可能带来的法律后果。
• 提供证据：在沟通过程中，展示您收集的证据，让对方清晰了解事故情况及损失程度，看是否能通过友好协商解决问题。
• 寻求第三方协助：如果直接沟通无果，您可以考虑邀请对方的亲友、工作单位领导或者交警部门、专业调解机构进行调解，以促进问题的解决。

三、及时通知保险公司并申请代位追偿

如果对方仍然不配合处理，您可以：

• 通知保险公司：立即向自己车辆的保险公司报案，详细说明事故情况，并提交相关证据材料。
• 申请代位追偿：根据保险条款，您可以向保险公司申请代位追偿。这意味着保险公司会先行赔付您的损失，然后再代您向责任方追偿。

四、请求公安机关交通管理部门调解

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条，您有权请求公安机关交通管理部门进行调解：

• 提交调解申请：向负责处理事故的交警部门提交调解申请及相关证据。
• 参与调解过程：公安机关交通管理部门将依据事实和法律提出调解方案。如果双方达成协议，应签订调解书并严格履行。

五、采取法律手段维护权益

如果调解仍然无果，您可以考虑采取法律手段来维护自己的权益：

• 发送律师函：委托律师向对方发送律师函，正式催告其在指定期限内处理事故并承担赔偿责任。
• 提起诉讼：如果对方仍然拒绝处理，您可以准备齐全证据材料，向事故发生地或被告住所地的人民法院提起民事诉讼。法院将依法审理并作出判决。
• 申请强制执行：如果判决生效后对方仍不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。法院有权采取查封、扣押、冻结对方财产等措施，确保您的合法权益得到实现。

六、注意事项

在整个处理过程中，您还需要注意以下几点：

• 保留所有证据：务必妥善保管所有相关证据和文件，以备不时之需。
• 避免冲突：保持冷静和理性，避免与对方发生不必要的争执或冲突，以免影响问题的解决。

通过上述步骤，您可以有效地应对追尾事故中对方不配合处理的情况，确保自己的合法权益得到充分保护。希望这些建议能对您有所帮助！