重婚罪既可以追究双方责任，也可能只追究单方责任，具体取决于案件的具体情形和当事人的主观故意。以下是对此问题的详细分析：

一、重婚罪的定义与构成要件

重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的“有配偶”指的是男女双方在未经法律程序解除婚姻关系的情况下，仍与他人建立婚姻关系。构成重婚罪需满足以下要件：

1. 主体要件：一方或双方已有合法配偶。
2. 客观要件：在婚姻关系存续期间，又与他人结婚（包括法律婚和事实婚，即登记结婚或以夫妻名义共同生活）。
3. 主观要件：对于重婚者而言，需具备故意；对于相婚者而言，需明知对方有配偶而与之结婚。

二、双方都可被追究责任的情形

当重婚行为中的双方都符合重婚罪的构成要件时，即一方已有合法配偶，且另一方明知对方有配偶却仍然与之结婚，此时双方均构成重婚罪，司法机关会依法对双方进行刑事追诉。

例子：甲在已有妻子的情况下，与明知其有配偶的乙以夫妻名义共同生活，甲和乙都需承担相应的刑事责任。

三、只追究单方责任的情形

如果有一方并不知道对方已经有配偶，是受欺骗而与之结婚或者以夫妻名义共同生活的，那么该不知情的一方不构成重婚罪，仅追究隐瞒已婚事实一方的刑事责任。因为不知情的一方缺乏重婚罪所要求的“明知”这一主观故意要件。

例子：丙隐瞒自己已经结婚的事实，与丁登记结婚，丁一直以为丙是单身，在这种情况下，仅丙构成重婚罪，丁则不构成犯罪。

四、影响追责的因素

1. 主观认知：若一方不知对方已婚且未参与欺骗性婚姻登记，通常不承担刑事责任。
2. 证据材料：需通过结婚证、户籍证明、证人证言等证据链证实婚姻关系重叠。例如，甲男的双重结婚登记记录可直接作为定罪依据。

五、法律后果

根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

六、建议

1. 收集证据：如果怀疑对方构成重婚罪，应尽可能收集相关证据，如结婚登记记录、同居生活的照片或视频、证人证言等，以支持自己的主张。
2. 咨询律师：在提起刑事自诉前，建议咨询专业律师，了解案件的具体情况和可能的法律后果，以便更好地维护自己的合法权益。

重婚罪是违反我国一夫一妻制婚姻原则的严重违法行为，法律对此给予严厉的制裁。在追究责任时，需根据案件的具体情况和当事人的主观故意来判断是追究双方责任还是仅追究单方责任。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。