当您在公司刚工作了半年被辞退时，赔偿金的计算主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。以下是对您可能遇到的情况及赔偿金计算的详细解答：

一、赔偿金计算的基本依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条和第八十七条：

• 经济补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
• 违法解除赔偿金：若用人单位违反本法规定解除或终止劳动合同，应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

二、具体计算方法

1. 合法解除劳动关系：

   • 如果您与用人单位协商一致解除劳动合同，或者用人单位因经济性裁员等原因合法解除与您的劳动关系，且您工作不满半年，那么您应获得半个月工资的经济补偿金。计算公式为：经济补偿金 = 0.5 × 月工资。这里的“月工资”指的是您离职前十二个月的平均工资，如果工作不足十二个月，则按实际工作的月数计算。

2. 违法解除劳动关系：

   • 如果用人单位无故辞退您，或者辞退程序违法，那么用人单位需要支付双倍经济补偿标准的赔偿金。即：赔偿金 = 2 × (0.5 × 月工资) = 月工资。例如，如果您的月薪是6000元，且工作了4个月后被非法辞退，那么您的赔偿金应为6000元。

三、注意事项

1. 月工资的定义：

   • 月工资包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入，但不包括社保个人缴纳部分及非货币福利。

2. 特殊情形处理：

   • 如果您的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，那么经济补偿标准将按三倍数额封顶，且补偿年限最高不超过十二年。

3. 维权途径：

   • 如果您对赔偿金有异议，可以通过劳动仲裁或诉讼来主张自己的权益。在此过程中，您需要提供劳动合同、工资记录等证据来支持自己的主张。

四、额外建议

• 在与用人单位协商或处理辞退事宜时，建议您保持冷静和理性，尽量通过沟通协商解决问题。
• 如果您对法律条款或赔偿金计算有疑问，可以咨询专业律师或当地劳动部门以获取准确的法律建议。

综上所述，当您在公司刚工作了半年被辞退时，赔偿金的计算取决于辞退的具体原因及是否符合法律规定。合法辞退时，您可能获得半个月工资的经济补偿；违法辞退时，您则可能获得一个月工资的赔偿金。希望这些信息能对您有所帮助。