面对爸爸打孩子且报警后警方未有效处理的情况，您可以采取以下措施来维护孩子的合法权益：

1. 明确要求警方处理并出具结果：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》和《中华人民共和国反家庭暴力法》，公安机关有责任及时处理家庭暴力事件。您有权要求警方对家暴事件进行立案调查，并出具明确的处理结果。详细向警方说明事件的经过，包括时间、地点、施暴者信息以及可能的目击者等，确保警方充分了解情况。
   • 若警方初次拒绝处理或未出具明确结果，应要求出具不予立案通知书，并询问具体理由。根据这些理由，您可以进一步提供证据或解释，争取让警方重新考虑并依法处理。

2. 积极沟通，了解警方未处理的原因：

   • 以平和的态度与出警民警沟通，了解他们未处理或暂不处理的理由。可能存在误解或信息不全的情况，通过进一步沟通说明孩子被打的具体情节和伤害后果，如伤痕照片、医疗记录等，促使警方重新审视并依法处理。

3. 向上级机关反映与投诉：

   • 如果与出警民警沟通无果，您可以向该民警所属公安机关的上级机关进行反映。可以通过口头方式详细说明情况，也可以撰写书面投诉材料，内容包括事件发生的时间、地点、经过以及报警后警察的处理情况等，递交给相关部门。
   • 同时，您可以拨打全国公安机关专用举报电话12389，对警方的不作为进行举报投诉。在拨打时要清晰、准确地说明情况，以便相关部门能够及时了解并处理。

4. 向检察机关申请监督：

   • 人民检察院对公安机关的立案活动有监督权。您可以向当地人民检察院的控告申诉部门提出申诉，要求检察机关对公安机关的不作为进行监督。提交相关证据材料，如报警记录、孩子受伤的照片、医院诊断证明等，以证明事实并推动案件处理。

5. 考虑提起行政诉讼或申请人身安全保护令：

   • 如果您认为警方的不处理行为构成行政不作为，且其他途径均无法解决问题，您可以考虑直接向法院提起行政诉讼，要求法院对警方的行为进行审查并作出相应判决。
   • 另外，如果家长打孩子的行为已构成家庭暴力，且情况紧急，您可以向人民法院申请人身安全保护令。根据法律规定，法院应当受理此类申请，并采取必要措施保护您和孩子的安全。

6. 收集并保留证据：

   • 在整个过程中，务必积极收集证据，包括伤痕照片、医疗记录、目击者证言以及视频记录等。特别是视频证据，因其直观性和真实性，往往能成为非常有力的证据。请确保视频内容真实、完整，并妥善保存以备后用。
   • 同时，保留好与警方沟通的记录、报警记录等相关文件，以便在需要时维护自身合法权益。

7. 关注孩子的心理状态并给予支持：

   • 家庭暴力不仅会对孩子的身体造成伤害，还会对其心理产生深远影响。因此，在处理此类问题时，请务必关注孩子的心理状态，及时给予安慰和支持，帮助他们度过困难时期。

行动建议：

• 首先尝试与警方平和沟通，了解未处理的原因并提供更多证据。
• 若沟通无果，立即向上级公安机关或检察机关反映情况并提交证据。
• 考虑提起行政诉讼或申请人身安全保护令作为最后手段。
• 在整个过程中保持冷静和理性，避免情绪化的行为或言辞对维权造成不利影响。

面对家庭暴力问题，保护孩子的身心健康和合法权益至关重要。希望您能够采取上述措施，有效维护孩子的权益，并确保问题得到妥善解决。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会尽力为您提供帮助。