退休后工作不签合同并不违法，但出于明确双方权利义务、避免潜在纠纷的考虑，强烈建议签订书面劳务合同。以下是对此问题的详细分析：

一、法律性质与合同签订要求

1. 劳务关系而非劳动关系：退休人员因已开始享受养老保险待遇或领取退休金，其与用人单位之间建立的是劳务关系，而非劳动关系。这一法律性质的界定是判断是否需要签订劳务合同的基础。根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄后，劳动合同终止，因此退休人员与用人单位之间不再构成劳动关系。

2. 无强制签订要求：对于劳务关系的建立，法律并无明文规定必须签订书面协议。因此，从法律层面讲，用人单位不与退休人员签订劳务合同并不构成违法。劳务关系主要受《中华人民共和国民法典》合同编的调整，双方基于平等自愿原则协商约定权利义务。

二、不签合同的潜在风险

1. 争议解决难度增加：在没有书面合同的情况下，若双方就劳务报酬、工作内容、工作时间等关键条款产生争议，将难以通过明确的证据来界定各自的责任和权利，从而可能导致纠纷的复杂化。例如，若退休人员主张未获得应得的劳务报酬，而用人单位则主张已支付，缺乏书面合同将使得双方难以证明各自的主张。

2. 赔偿问题悬而未决：若退休人员在工作过程中遭受意外伤害，且未通过合同条款明确赔偿事宜，其可能面临难以获得应有赔偿的风险。书面合同可以明确约定在发生意外伤害时的赔偿方式和标准，从而保障退休人员的合法权益。

3. 监管风险存在：虽然劳务关系不受《劳动合同法》的直接约束，但用人单位仍应遵守相关法律法规，确保用工的合法性和规范性。若用人单位存在违法用工行为，如拖欠劳务报酬、未提供必要的劳动保护等，可能面临劳动监察部门的处罚或责令改正。

三、签订书面劳务合同的重要性

1. 明确双方权利义务：通过签订书面劳务合同，双方可以清晰、明确地约定各自的权利和义务，包括劳务报酬的支付方式、工作内容、工作时间、劳动保护等相关事项。这有助于双方建立稳定的合作关系，减少因误解或沟通不畅而引发的纠纷。

2. 减少纠纷发生：有了书面合同的约束和保障，双方在合作过程中将更加注重合同的履行和遵守，从而减少因违约或不当行为而引发的纠纷。例如，若合同中明确约定了劳务报酬的支付时间和方式，用人单位将按时支付报酬，避免拖欠或克扣的情况发生。

3. 提供维权依据：一旦发生争议或纠纷，书面合同将成为双方维权的重要依据。无论是通过协商、调解还是诉讼等方式解决争议，合同都将为双方提供有力的法律支持。例如，在诉讼过程中，法院将依据书面合同的约定来划分双方的责任和权利，从而作出公正的判决。

四、建议与措施

1. 积极响应签订请求：如果退休人员提出签订劳务合同的要求，用人单位应积极响应，并与退休人员协商确定合同条款，以满足其合理诉求。这有助于建立和谐的劳动关系，提高退休人员的工作积极性和满意度。

2. 主动签订以避风险：即使退休人员未主动提出签订劳务合同的要求，用人单位也应出于实际操作的便利性和双方权益的保障考虑，主动提出并签订书面劳务合同。这有助于降低潜在的法律风险和经济损失，保障用人单位的合法权益。

3. 遵守法律规定：虽然不签订劳务合同不违法，但用人单位在用工过程中仍应遵守相关法律法规，确保用工行为的合法性和合规性。例如，用人单位应按时支付劳务报酬、提供必要的劳动保护、遵守工作时间和休息休假制度等。

综上所述，虽然退休后工作不签合同并不违法，但出于明确双方权利义务、避免潜在纠纷的考虑，强烈建议签订书面劳务合同。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。