结论前置：当公司签订的担保合同无效时，担保人（公司）在以下情况下属于有过错而要承担一定责任：一是主合同有效而担保合同无效，且担保人存在过错；二是主合同无效导致担保合同无效，且担保人存在过错。具体责任承担需根据过错程度、法律规定及合同条款等因素综合判断。
一、主合同有效而担保合同无效时的责任承担
债权人无过错，担保人有过错：
- 在这种情况下，担保人需对债务人不能清偿的部分承担赔偿责任，但赔偿责任通常不应超过债务人不能清偿部分的二分之一。例如，若债务人无法偿还的债务为100万元，担保人因其过错可能需承担最高50万元的赔偿责任。
- “不能清偿部分”指的是债务人在债务履行期届满后，经过强制执行仍无法清偿的债权剩余部分。
债权人和担保人均有过错：
- 当债权人和担保人都对担保合同的无效存在过错时，担保人承担的赔偿责任同样不应超过债务人不能清偿部分的二分之一。此时，双方应根据各自的过错程度分担责任。例如，若债权人存在一定过错，担保人可能只需承担部分责任，具体比例需由法院根据案件具体情况判定。
法律依据：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉有关担保制度的解释》第十七条第一款规定，明确了在不同情形下担保人的赔偿责任。
二、主合同无效导致担保合同无效时的责任承担
担保人无过错：
- 若担保人对主合同的无效状态不存在过错，例如因主合同双方恶意串通骗取担保，或债权人的重大过错导致主合同无效，且担保人在整个过程中毫不知情且无促成无效行为，则担保人不承担民事责任。
担保人有过错：
- 当担保人明知主合同存在无效因素仍提供担保，或因自身疏忽、违规等行为对主合同无效起到推动作用时，需承担过错责任。具体责任范围通常不超过债务人不能清偿部分的三分之一。例如，若债务人无法偿还的债务为100万元，担保人因其过错可能需承担最高约33.33万元的赔偿责任。
连带责任（罕见情况）：
- 在担保人与债务人存在恶意串通、共同欺诈等不正当关系时，担保人可能与债务人承担连带责任，即债权人可向担保人追索全部或部分损失。这是法律对严重违法行为的严厉制裁。
三、实际操作建议与注意事项
谨慎审查主合同与担保合同：
- 公司在提供担保前，应仔细审查主合同的内容，确保其合法性和有效性。同时，对担保合同中的条款进行逐一审查，避免因合同条款不清或违法而导致担保合同无效。
明确约定担保责任范围：
- 在担保合同中明确约定担保人的责任范围和免责条款，是减少潜在法律风险的有效措施。这有助于在发生争议时，为公司提供明确的法律依据和保护。
加强内部管理与风险控制：
- 公司应建立健全内部管理制度，加强对担保业务的审批和监管。同时，定期对担保业务进行风险评估和审计，及时发现并纠正潜在问题。
及时寻求法律帮助：
- 若公司面临担保合同无效或相关纠纷时，应及时向我咨询，以便获取准确的法律意见和帮助。我将根据案件具体情况，为公司提供全面的法律分析和解决方案。
综上所述，当公司签订的担保合同无效时，担保人（公司）的责任承担需根据过错程度、法律规定及合同条款等因素综合判断。因此，公司在处理涉及担保的复杂法律问题时，应谨慎行事，并加强内部管理与风险控制，以确保自身权益得到充分保护。