结论前置：在原合同上修改是否有效、合法，关键在于修改是否经过双方当事人的协商一致，并符合法律、行政法规的相关规定。若满足这些条件，修改有效且合法；反之，则可能无效或违法。
一、合同修改有效且合法的条件
双方协商一致：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百四十三条，当事人协商一致，可以变更合同。这意味着，合同修改必须经过双方当事人的同意，并以书面形式、电子数据等符合法律规定的形式对合同进行修改，同时双方签字、盖章或者按指印确认。
- 示例：甲乙双方就一份买卖合同中的交货时间进行了修改，并双方签字确认，该修改即有效且合法。
合法合规：
- 合同修改的内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得损害国家利益、社会公共利益或第三人的合法权益。
- 示例：若原合同中涉及非法交易，修改时仍试图保留非法交易内容，则该修改无效且违法。
明确约定：
- 合同修改的内容应当约定明确，避免产生歧义。如果约定不明确，根据《中华人民共和国民法典》第五百四十四条，将推定为未变更。
- 示例：甲乙双方修改合同时，对修改后的价格表述模糊，如“价格有所调整”，但未明确具体数额，则可能被视为未变更。
二、合同修改可能无效或违法的情形
擅自改动：
- 如果一方当事人未经另一方当事人同意擅自改动合同，那么改动的内容对另一方当事人不发生效力。原合同在未改动的部分仍然有效，双方应继续按照原合同中未改动的条款履行。
- 示例：租客未经房东同意，私自将租金支付方式从银行转账改为现金支付，该修改对房东无效。
违法改动：
- 如果合同改动的内容违反了法律、行政法规的强制性规定，或者损害了国家利益、社会公共利益或第三人的合法权益，那么该改动无效且违法。
- 示例：将原合同中的合法交易条款修改为非法交易条款，如涉及走私、贩毒等，该修改无效且违法。
未履行特定程序：
- 对于一些特定类型的合同，如需要办理批准、登记等手续才能生效的合同，修改后的合同也需要办理相应的手续才能生效。若未履行这些程序，修改可能无效。
- 示例：涉及外商投资企业股权变更的合同，需经商务主管部门批准。若修改后未重新获得批准，则变更不生效。
三、实践建议
书面形式确认：
- 为确保合同修改的有效性，强烈建议采用书面形式进行确认，并在改动处加盖双方公章或签字确认。这有助于在后续可能出现的争议中提供明确的证据。
及时沟通：
- 当事人一方得知对方变更合同的要求后，应在合理期限内及时作出答复，以避免不必要的误解和争议。
法律审查：
- 在合同修改过程中，如遇到复杂或不确定的情况，建议进行法律审查，以确保修改的合法性和有效性，降低潜在的法律风险。
总结：合同修改是一个需要谨慎处理的过程。双方当事人应确保修改内容经过协商一致，并符合法律、行政法规的相关规定。通过遵循上述条件和建议，可以有效地保障合同修改的合法性和有效性，维护双方的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。