结论前置：签字的合同被对方修改后是否有效，主要取决于修改是否经过双方协商一致、修改内容是否合法且不违背公序良俗，以及是否符合相关法律法规的规定。若未经对方同意擅自修改，则修改部分通常无效；若双方协商一致并符合法律规定，则修改有效。
一、修改需经双方协商一致
协商一致原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百四十三条，当事人协商一致，可以变更合同。这意味着，合同的任何修改，包括内容的增减、条款的变更等，都需要经过双方当事人的同意，并体现在修改后的合同中。
- 实例说明：如原合同为房屋买卖合同，双方约定了房屋的价格、付款方式等条款。若卖方未经买方同意，擅自修改合同中的价格条款，这种修改对买方不产生法律效力。
单方修改无效：
- 未经对方同意，一方擅自修改合同内容，这种修改是无效的。因为合同的变更必须基于双方的合意，任何一方不能单方面改变合同约定。
- 法律后果：若一方擅自修改合同并试图以此为由主张权利，另一方有权拒绝履行修改后的合同内容，并可能要求对方承担违约责任。
二、修改内容需合法且不违背公序良俗
合法性要求：
- 修改后的合同内容不得违反法律、行政法规的强制性规定。例如，原合同是房屋租赁合同，修改合同中约定租赁用途为违法的赌博场所，则此修改无效。
- 实例说明：若合同中约定了双方不得从事违法活动，但一方擅自修改合同，将“不得从事违法活动”改为“可以从事某些违法活动”，这种修改显然违反了法律强制性规定，因此无效。
不违背公序良俗：
- 修改后的合同内容也不能违背公共秩序与善良风俗。如果合同约定以损害社会公共利益或违反道德伦理的方式履行，这样的修改合同同样无效。
- 实例说明：如合同中约定了双方应诚实守信、公平交易，但一方擅自修改合同，将“诚实守信”改为“可以欺诈对方”，这种修改违背了公序良俗，因此无效。
三、特殊情况下的合同修改
法定变更事由：
- 在特定情况下，如不可抗力或情势变更，法律允许单方变更或解除合同。但这种情况下的变更或解除需符合法定条件，并经过法定程序。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第五百三十三条规定了情势变更下的合同变更或解除权。即合同成立后，合同的基础条件发生了当事人在订立合同时无法预见的、不属于商业风险的重大变化，继续履行合同对于当事人一方明显不公平的，受不利影响的当事人可以与对方重新协商；在合理期限内协商不成的，当事人可以请求人民法院或者仲裁机构变更或者解除合同。
双方事先约定：
- 若合同订立时明确约定了一方在特定条件下有权单方修改，且该约定不违反法律强制性规定，则单方修改有效。但这种情况下的修改仍需遵循诚实信用原则，不得损害对方合法权益。
- 实例说明：如长期合作框架合同中约定，市场价格波动超过一定比例时，一方有权单方调整产品价格。但这种调整需基于市场价格的实际波动情况，且不得滥用权利损害对方利益。
四、建议与措施
- 及时沟通协商：发现合同错误或需修改时，应尽快与对方沟通，达成一致后再进行修改。修改时应在修改处进行签字、盖章等确认，以表明对修改内容的认可。
- 保留证据：协商过程中应保留相关证据，如书面凭证、录音、聊天记录等，以证明双方意图和协商过程。这些证据在后续可能出现的纠纷中将起到关键作用。
- 遵守法律规定：在合同修改过程中，双方应严格遵守法律规定和合同约定，确保合同的合法性和有效性。对于需要办理批准、登记等手续的情况，应依法履行相关手续。
总结与建议：签字的合同被对方修改后是否有效，需根据具体情况综合判断。在进行合同修改时，双方应谨慎行事，确保修改的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。