修改的合同在符合法律规定且双方协商一致的情况下具有法律效力。以下是对这一问题的详细分析：
一、合同修改具有法律效力的核心条件
双方协商一致：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百四十三条，当事人协商一致，可以变更合同。这是合同修改具有法律效力的基础。双方必须就修改的内容达成明确、具体的合意，以确保修改后的合同条款对双方具有法律约束力。
- 示例：甲乙双方签订了一份货物买卖合同，后因市场变化，双方协商一致将交货时间推迟一个月，并在原合同上签字确认，此修改有效。
修改内容合法：
- 修改后的合同内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得损害国家利益、社会公共利益或第三人合法权益。任何违法或违德的变更均属无效。
- 示例：若将租赁合同用途变更为违法活动，此类变更无法律效力。
形式符合要求：
- 合同修改若涉及法律、行政法规规定的批准、登记等手续，必须依法完成这些手续，变更方为合法有效。此外，双方应在修改处签字或盖章确认，以表明对修改内容的认可。
- 示例：中外合资经营企业合同的变更，需经相关部门批准后生效；建设工程施工合同的变更应当采用书面形式，若仅口头协商而未签订书面变更协议，修改可能无效。
二、合同修改可能无效的情形
未经双方协商一致：
- 一方未经对方同意擅自修改合同内容，修改部分对未同意的一方不具有法律效力。原合同仍按未修改的内容继续履行，擅自修改方需承担由此产生的法律责任。
- 示例：租客未经房东同意私自改变租金支付方式，该修改对房东无效。
存在欺诈、胁迫等情形：
- 如果一方以欺诈、胁迫等手段使对方在违背真实意思的情况下进行修改，该修改无效。受损害方有权请求人民法院或仲裁机构撤销该变更。
- 示例：甲通过威胁乙家人安全迫使其降低合同价款，乙可依法请求撤销此变更。
修改内容违法或损害他人权益：
- 修改后的合同内容如果违反了法律法规的强制性规定，或者损害了国家利益、社会公共利益或第三人合法权益，那么修改部分将无效。
三、合同修改后的法律效力及影响
对变更后部分产生效力：
- 合同变更后，仅变更的条款产生新的法律效力，未变更的部分仍维持原有的法律效力。双方应按照变更后的合同内容履行各自的义务。
对当事人具有约束力：
- 经双方协商一致变更的合同，对变更后的双方当事人具有法律上的约束力。双方必须严格遵守变更后的合同条款，否则将承担相应的法律责任。
影响合同的履行及违约责任：
- 合同变更后，履行的内容及方式可能发生改变。若一方未按照变更后的要求履行，其违约责任的认定及承担方式也将随之调整。
四、实践建议
在进行合同修改时，双方当事人应谨慎对待，确保修改内容的合法性和有效性。以下是一些建议：
- 充分沟通：确保双方对修改内容有明确、具体的理解，避免误解或歧义。
- 遵守法定形式和程序：如需批准、登记等，应及时办理；确保修改形式符合法律要求，如书面形式、签字盖章等。
- 审查修改内容：确保修改内容不违反法律法规或公序良俗，不损害国家利益、社会公共利益或第三人合法权益。
- 避免不正当手段：避免使用欺诈、胁迫等不正当手段促使对方同意变更。
- 寻求专业帮助：如有必要，可向我咨询，以降低法律风险。
通过上述措施，可有效保障合同修改的法律效力，减少后续可能出现的纠纷和风险。如果您在合同修改过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。