结论：健身房里公用柜子没上锁导致东西丢失，是否构成案件（即是否涉及法律纠纷或可追究法律责任），需根据具体情况来判断，主要涉及侵权责任和安全保障义务两个方面。以下从这两个角度进行详细分析：
一、侵权责任角度
侵权行为的构成：
- 若健身房内存在其他顾客或工作人员因故意或过失导致您的物品丢失，且该行为与您的物品丢失之间存在直接因果关系，那么该行为可能构成侵权。
- 侵权行为人需承担相应的赔偿责任，赔偿范围通常包括您因物品丢失而遭受的实际损失。
举证责任：
- 在侵权纠纷中，您需要承担举证责任，证明您的物品是在健身房内丢失，且丢失是由于他人的侵权行为所致。
- 这可能需要您提供监控录像、证人证言等证据来支持您的主张。
二、安全保障义务角度
健身房的安全保障义务：
- 健身房作为公共场所的管理者，对在其场所内活动的人员负有一定的安全保障义务。
- 这包括提供安全的设施、采取必要的安全措施以及及时处理安全隐患等。
未尽安全保障义务的责任：
- 如果健身房未尽到安全保障义务，如未提供足够的锁具、未对公用柜子进行定期检查或维修等，导致您的物品丢失，那么健身房可能需要承担相应的赔偿责任。
- 但需要注意的是，健身房的赔偿责任通常限于其未尽安全保障义务的范围内，且您也需要证明健身房的过错与您的物品丢失之间存在因果关系。
三、实际建议
及时报警并保留证据：
- 在发现物品丢失后，应立即报警并保留好相关证据，如报警记录、监控录像截图、物品购买凭证等。
- 这些证据将有助于您后续追究侵权责任或要求健身房承担赔偿责任。
与健身房协商解决：
- 在报警的同时，您可以尝试与健身房协商解决此事。
- 您可以要求健身房提供监控录像、协助调查等，并要求其根据未尽安全保障义务的情况给予相应的赔偿。
寻求法律途径解决：
- 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决此事。
- 您可以向法院提起诉讼，要求侵权行为人或健身房承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张。
总结：健身房里公用柜子没上锁导致东西丢失，是否构成案件需根据具体情况来判断。如果涉及侵权行为或健身房未尽安全保障义务，您可能有权要求赔偿。建议您在发现物品丢失后及时报警并保留好相关证据，同时与健身房协商解决或寻求法律途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。