在起诉培训机构无资质的案件中，您需要围绕“培训机构缺乏合法资质”这一核心事实，提交能够证明其无资质的直接证据和辅助证据。以下是具体证据类型及提交方式：

1. 直接证明无资质的证据

• 行政机关公开信息：
  若培训机构未取得《办学许可证》《营业执照》或超出经营范围，可向当地教育部门、市场监管部门申请政府信息公开，获取其资质登记信息。若查询结果显示无资质或资质过期，可直接作为证据提交。
  • 提交方式：书面申请政府信息公开（附回执），或直接打印教育部门官网公示的“无资质机构名单”。
• 现场核查记录：
  若行政机关曾对培训机构进行过查处（如罚款、责令停业），可申请调取行政处罚决定书、现场检查笔录等文件。
  • 提交方式：向法院申请《调查令》，要求行政机关提供相关档案。

2. 辅助证明无资质的证据

• 培训机构宣传材料：
  若其官网、招生简章、广告中声称“正规办学”“持证教学”，但实际无资质，可提交这些材料作为“虚假宣传”的佐证，间接证明其无资质。
  • 提交方式：公证网页截图、保存纸质宣传册原件，或录制宣传视频作为电子证据。
• 合同与付款记录：
  若合同中未明确标注培训机构资质信息，或付款后未开具正规发票，可证明其可能存在规避监管的行为。
  • 提交方式：提交合同原件、转账记录、收据等，并标注关键条款（如“无资质声明”）。
• 证人证言：
  其他学员或员工可出庭作证，证明培训机构未公示资质、教师无教师资格证等事实。
  • 提交方式：提前与证人沟通，提交书面证言，并申请法院通知证人出庭。

3. 证据提交的注意事项

• 证据清单：
  将所有证据按“直接证据→辅助证据”分类整理，编制《证据清单》，注明证据名称、来源、证明目的（如“证据1：教育局公开信息，证明被告无办学许可证”）。
• 公证与认证：
  对网页截图、录音录像等电子证据，建议公证以增强证明力；若证据涉及境外机构，需办理公证认证手续。
• 时效性：
  行政处罚决定书等文件需在有效期内（如处罚后2年内），若过期可能影响证据效力。

4. 法律依据与诉讼策略

• 法律依据：
  根据《民办教育促进法》第64条，未经审批擅自办学的，由教育行政部门责令停止办学、退还费用，并处违法所得1-5倍罚款。您可主张合同无效（因违反强制性规定），要求退费及赔偿。
• 诉讼策略：
  若培训机构抗辩“正在申请资质”，可要求其提供受理回执；若抗辩“资质遗失”，可要求其公示补办证明。若无法提供，则进一步证明其无资质。

提示：证据提交需围绕“无资质”这一核心事实，避免提交无关材料（如学员成绩单）。若证据不足，可申请法院调查取证或委托律师调取。如有具体证据类型或取证困难，可进一步向我咨询，我会结合您的案件细节提供针对性建议。