结论：国有控股和私企共同出资的情况下，私企本身不能直接作为法人，但私企的代表或指定人员可以担任新设立公司的法定代表人。
详细分析：
法人的定义与性质：
- 法人是指具有民事权利能力和民事行为能力，依法独立享有民事权利和承担民事义务的组织。在法律上，法人是一个独立的实体，与自然人（即个人）相区分。
共同出资设立公司的情形：
- 当国有控股和私企共同出资设立一家新公司时，这家新公司是一个独立的法人实体。它的法人地位是由公司法和其他相关法律法规赋予的，与出资方的性质（国有控股或私企）无关。
私企作为出资方与法人的关系：
- 私企作为出资方之一，其出资将构成新公司资本的一部分。然而，私企本身并不直接成为新公司的法人。新公司的法人是由公司章程或相关法律法规规定的，通常是由公司的董事会或执行董事等机构代表公司行使法人职权。
法定代表人的角色：
- 在新公司中，需要有一个或多个自然人作为公司的法定代表人，代表公司行使职权和承担责任。这个法定代表人可以是私企的代表或指定人员，只要其符合公司法和其他相关法律法规规定的条件（如具有完全民事行为能力、无犯罪记录等）。
实际操作中的考虑：
- 在实际操作中，国有控股和私企共同出资设立公司时，通常会通过协商确定公司的治理结构、董事会成员、法定代表人等关键事项。私企作为出资方之一，有权参与这些协商并表达自己的意见和诉求。
法律建议：
- 如果您是私企的代表或负责人，并计划与国有控股共同出资设立公司，建议您在协商过程中明确公司的治理结构、法定代表人等关键事项，并确保这些事项符合公司法和其他相关法律法规的规定。
- 同时，您还需要关注公司章程的制定和修改程序，确保公司章程能够充分反映各出资方的意愿和利益诉求，并为公司未来的运营和发展提供有力的法律保障。
可能的法律后果：
- 如果未按照公司法和其他相关法律法规的规定设立公司或确定法定代表人，可能会导致公司设立无效或法定代表人资格被撤销等法律后果。
- 因此，在设立公司和确定法定代表人的过程中，务必遵循法律法规的规定，并咨询专业律师的意见以确保合法合规。
如果您在国有控股和私企共同出资设立公司或确定法定代表人方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。